当您发现自家种的果树被别人砍了时，为了有效维护您的权益，您可以按照以下步骤进行处理：

一、明确结论

如果果树被他人无故砍伐，您有权要求其赔偿损失，或者通过法律途径来追究其相关责任。

二、详细处理步骤与法律依据

1. 固定证据

   • 现场拍照录像：请立即对现场进行多角度、清晰的拍照和录像，详细记录被砍果树的数量、大小、受损程度以及周围环境，以确保留下真实、完整的证据。
   • 寻找并记录证人信息：如果现场有目击者，务必询问并记录下他们的联系方式，这样他们后续就可以作为证人提供证言。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人有责任为自己提出的主张提供证据，因此固定证据是后续维权的关键基础。

2. 与砍伐者沟通协商

   • 保持冷静：在与砍伐者交流时，请尽量保持冷静，避免情绪化的冲突。
   • 了解原因：尝试询问砍伐的原因，看是否存在误会或可以协商解决的空间。
   • 提出赔偿要求：如果砍伐者承认其行为且没有合理解释，您可以明确提出赔偿要求，包括果树的价值以及由此产生的相关经济损失。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》鼓励邻里之间和睦相处，并倡导通过协商来解决纠纷。

3. 寻求第三方调解

   • 基层组织调解：您可以向当地的村委会、居委会等基层组织申请调解，利用他们的地方影响力和调解经验来促进双方和解。
   • 人民调解委员会调解：您也可以依法向人民调解委员会申请调解，由专业的调解员根据法律法规和情理来提出解决方案。
   • 法律依据：《中华人民共和国人民调解法》为民间纠纷提供了正式的调解机制。

4. 报警处理（情节严重时）

   • 向公安机关报案：如果砍伐者的行为恶劣或者造成了较大的损失，您可以向当地的公安机关报案。
   • 配合警方调查：在报案时，请准确说明事件的经过并提供相关证据，之后积极配合警方的调查工作。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》对故意损毁他人财物的行为有明确的处罚规定。

5. 提起民事诉讼（作为最终手段）

   • 准备诉讼材料：如果之前的步骤都无法解决问题，您可以撰写民事起诉状，明确原被告的信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据。
   • 向法院提起诉讼：将准备好的诉讼材料提交给被告住所地或侵权行为地的基层人民法院，之后等待法院的审理和判决。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》规定了民事诉讼的程序和规则，旨在保障当事人的合法权益。

三、总结与建议

面对果树被他人砍伐的侵权行为，您首先应尝试通过沟通和协商解决；如果协商无果，可以依次寻求基层组织和人民调解委员会的调解；在必要时，请勇于拿起法律武器，通过报警或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，固定证据是至关重要的，而保持冷静和理性则有助于问题的顺利解决。