关于两位老人说话时一位老人突然摔倒，另一位老人是否有责任的问题，这并非一个简单的“有”或“没有”的答案，而是需要根据具体情况来分析。
无过错情况：
- 如果摔倒的老人是因为自身原因（如身体突发状况、平衡感失调等）而摔倒，且另一位老人在说话过程中没有实施任何可能导致摔倒的行为（如推搡、绊倒等），那么另一位老人通常不承担责任。因为法律上，一个人不应为他人的自然行为或自身健康问题导致的后果负责。
有过错情况：
- 如果另一位老人在说话过程中实施了可能引发摔倒的行为，比如突然拉扯、推搡，或者故意设置障碍物等，且这些行为与摔倒之间存在因果关系，那么另一位老人可能需要承担相应的侵权责任。这包括赔偿摔倒老人因此遭受的医疗费用、护理费用等经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
- 另外，如果另一位老人知道摔倒老人有特殊的健康状况（如心脏病、高血压等），且在知道这种情况下仍然实施了可能引发危险的行为，那么也可能被认为存在过错，需要承担责任。
特殊情况考虑：
- 在某些特殊情况下，即使另一位老人没有直接实施导致摔倒的行为，也可能因为未尽到合理的注意义务而承担部分责任。比如，如果两位老人站在一个危险的环境中（如湿滑的地面、不稳定的台阶等），且另一位老人知道或应该知道这种环境可能引发危险，但没有提醒或采取措施防止摔倒，那么也可能被认为存在一定过错。
法律建议：
- 如果摔倒的老人或其家属认为另一位老人存在过错，并希望追究其责任，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），然后咨询专业律师进行法律评估。
- 如果另一位老人认为自己没有过错，或者认为摔倒的老人应自行承担责任，也建议咨询律师以了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 如果最终认定另一位老人存在过错并需要承担责任，那么他可能需要支付一定的赔偿费用，并可能面临声誉上的损失。
- 如果认定另一位老人没有过错，那么他则无需承担任何责任，但也可能因为此次事件而与摔倒的老人产生关系上的紧张。
总结：在判断另一位老人是否有责任时，需要综合考虑多种因素，包括摔倒的原因、另一位老人的行为以及是否存在特殊情况等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。