结论：在起诉医生非法行医并只要求追究刑事责任的情况下，赔偿是可以另行起诉的。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事责任与民事赔偿的独立性：

   • 非法行医行为若构成犯罪，医生将承担刑事责任，这是由国家公诉机关提起的公诉案件，主要关注的是行为的社会危害性和应受惩罚性。
   • 同时，非法行医行为也可能给患者造成人身损害或财产损失，患者有权要求医生承担民事赔偿责任。这种赔偿请求是基于患者与医生之间的民事法律关系，与刑事责任是独立的。

2. 另行起诉赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，在刑事诉讼过程中，如果被害人遭受了物质损失，有权提起附带民事诉讼要求赔偿。但附带民事诉讼并非必须与刑事诉讼同时进行，被害人也可以在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼要求赔偿。
   • 此外，即使被害人没有在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，也不影响其在刑事诉讼结束后，根据民事法律规定，向法院提起民事诉讼要求赔偿。

3. 另行起诉赔偿的实践操作：

   • 在另行起诉赔偿时，患者需要准备充分的证据来证明医生存在非法行医行为，以及该行为给自己造成了具体的损失。这些证据可能包括医疗记录、诊断证明、费用清单、证人证言等。
   • 患者还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，患者应在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。

4. 可能面临的挑战与应对：

   • 在另行起诉赔偿时，患者可能会面临医生否认非法行医行为、拒绝承担赔偿责任等挑战。此时，患者需要依靠法律手段来维护自己的权益，如申请医疗事故鉴定、聘请专业律师进行诉讼代理等。
   • 同时，患者也应保持理性与冷静，通过合法途径表达自己的诉求，避免采取过激行为或非法手段来解决问题。

建议：如果您打算起诉医生非法行医并只要求追究刑事责任，同时考虑另行起诉赔偿，建议您在刑事诉讼过程中就咨询专业律师，了解相关法律程序和证据要求。在刑事诉讼结束后，如果您决定另行起诉赔偿，也应及时咨询律师并准备相关证据材料，以确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。