结论前置：债权人过世后，其继承人有权利主张追讨欠款，且这一权利的行使存在诉讼时效的限制。
一、继承人有权追讨欠款
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权作为财产权利的一种，只要合法有效且不具有专属性质，即可作为遗产由继承人继承。
- 同时，《民法典》第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。在债权人死亡且继承人主张债权的情况下，债务人应向继承人履行债务。
实例说明：
- 假设甲借给乙10万元，并签订了借款合同。甲死亡后，这10万元债权属于甲的合法遗产，可由其继承人继承。继承人作为新的债权人，有权要求乙履行还款义务。
二、追讨欠款的期限（诉讼时效）
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
特殊情况：
- 如果债权人与债务人之间有特别约定，或者存在其他法律规定的特殊情形（如债务人同意履行债务、债权人向债务人提出履行请求等），诉讼时效可能会中断或重新计算。
- 另外，如果继承人是在债权人死亡后很久才得知债权存在，且在此期间债务人没有明确表示拒绝履行债务，那么诉讼时效的起算点可能会从继承人知道债权存在之日起计算。但具体情形需结合案件事实和法律规定进行判断。
超过诉讼时效的后果：
- 如果继承人超过诉讼时效期间向人民法院提起诉讼，债务人可以提出诉讼时效抗辩。如果人民法院认定诉讼时效确实已过，且债务人提出抗辩，那么继承人可能会丧失胜诉权，即法院可能不会支持其追讨欠款的请求。
三、实际操作建议
及时主张权利：
- 继承人应在知道或应当知道债权存在后，及时向债务人主张权利，并保留好相关证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）。
注意诉讼时效：
- 继承人应关注诉讼时效的起算点和期间，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。如果担心诉讼时效问题，可以咨询专业律师或采取其他合法措施来中断或重新计算诉讼时效。
协商或诉讼解决：
- 在主张权利过程中，继承人可以与债务人协商解决欠款问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结：债权人过世后，其继承人有权利主张追讨欠款，但这一权利的行使存在诉讼时效的限制。继承人应及时主张权利、注意诉讼时效问题，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。