债权人去世后，其子女在符合法定条件或遗嘱指定的情况下，确实有权继承债权并继续追债。以下是对这一问题的详细解答：

一、追债权利的法律依据与条件

1. 法定继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权作为遗产的一种，是可以被继承的。在没有遗嘱或其他特殊约定的情况下，子女作为第一顺序继承人（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女），有权继承债权并继续追债。

2. 遗嘱继承：

   • 如果债权人留有遗嘱，并且明确指定子女为继承人，同时债务属于遗产范畴，那么子女就可以根据遗嘱内容，在继承遗产的额度内进行追债。

二、追债过程中的注意事项

1. 确定遗产范围与提供必要资料：

   • 在追债前，子女需要确认债权是否属于遗产范围，并提供债权人的死亡证明、亲属关系证明等相关资料，以证明继承关系和追债的合法性。

2. 多个继承人的情况：

   • 如果存在多个继承人，子女应与其他继承人协商确定追债的具体方式和份额分配。如果无法协商一致，可以通过诉讼等法律途径解决。

3. 提供相关证据：

   • 子女在追债时需要提供充分的证据，如借条、借款合同、转账记录等，以证明债权的存在和合法性。

4. 遵守法律程序与诉讼时效：

   • 追债应通过合法途径进行，先尝试与债务人协商，协商不成再提起诉讼。同时，需要注意诉讼时效，一般为三年，从知晓或应当知晓权利受损之日起算。超过时效可能丧失法律支持。

5. 债务清偿原则：

   • 继承人仅以其继承的遗产价值为限对债务承担清偿责任。如果遗产不足以清偿债务，子女无需以其他财产清偿，但自愿偿还的除外。

三、特殊情况处理

1. 放弃继承：

   • 如果子女选择放弃继承，那么他们就无需承担被继承人的税款和债务清偿责任。

2. 夫妻共同债务：

   • 如果债务属于夫妻共同债务，即使债权人（即夫妻中的一方）去世，其配偶仍需承担相应的债务。

综上所述，债权人去世后，其子女在继承债权的同时，也承担了相应的追债权利和责任。在追债过程中，子女务必遵循法律规定，确保自身权益的合法维护。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。