债权人死亡后，其继承人确实有权向债务人追偿。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与债权继承性
债权作为遗产的继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权作为财产权利的一种，只要合法有效且不具有专属性质，即可作为遗产由继承人继承。
- 例如，若甲借给乙10万元，形成合法的借贷债权债务关系。甲死亡后，这10万元债权即成为甲的合法遗产，可由其继承人继承。
继承人的权利与义务：
- 继承人继承遗产的同时，也继承了被继承人的债权，有权向债务人主张权利。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人在追偿债权时，也需承担被继承人相应的债务清偿责任，但以遗产实际价值为限。
二、追偿的具体流程与注意事项
通知债务人：
- 继承人应当及时通知债务人关于债权人死亡的事实，并表明自己作为继承人的身份和继续追讨债务的意愿。这是确保债务人知晓债权转让情况、避免产生不必要的法律纠纷的重要步骤。
提供必要证明文件：
- 继承人需要向债务人出示相关证明文件，如死亡证明、继承权公证书或法院判决书等，以证明自己作为合法继承人的身份和权利。这些文件是继承人行使追偿权利的重要依据。
在遗产范围内追偿：
- 继承人追讨债务的范围应限于被继承人遗留的债权数额，且不得超过其所继承的遗产实际价值。如果债务超出遗产价值，继承人没有义务以个人财产承担超出部分的债务，除非自愿偿还。
考虑诉讼时效：
- 继承人追讨债务时需注意诉讼时效问题。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年（特殊情况除外）。因此，继承人应在规定的诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律手段来维护自己的权益。
三、特殊情况处理
放弃继承：
- 如果继承人选择放弃继承债权，那么他们就没有权利再向债务人追偿债务。此时，债权将作为无人继承的遗产，按照法律规定处理。
限定继承：
- 在某些情况下，继承人可能只承担被继承人所欠债务的有限责任。例如，当被继承人的遗产不足以清偿全部债务时，继承人只需在遗产范围内承担责任。这体现了法律对继承人权益的保护，避免其因继承而承担过重的债务负担。
四、法律救济途径
- 如果债务人不履行还款义务，继承人可以依法向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，继承人需要提供充分的证据证明自己的继承权和债权的存在，以及债务人的违约事实。
总结与建议：
债权人死亡后，其继承人完全有权向债务人追偿。这一权利不仅基于债权的可继承性，还得到了继承权法律规定和债权继承与履行规定的明确支持。在实际操作中，继承人只需证明自己的继承权，即可直接要求债务人履行债务，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如果您在追偿过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。