结论前置：
法律分析：
首先，我们需要明确的是，债权作为一种财产权利，是可以被继承的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产包括自然人死亡时遗留的个人合法财产，其中财产权利属于可被继承的范围。因此，当债权人死亡时，其债权（即他人欠付的款项）作为合法的财产权利，会自动成为遗产的一部分，并由其法定继承人依法继承。
一、继承人接受继承的情况
在继承人接受继承的情况下，他们即成为新的债权人，享有要求债务人按原借款合同约定履行还款义务的法律地位。债务人的还款义务不受原债权人死亡的影响，必须继续按照合同约定的条件（如还款期限、利息等）向新的债权人（即原债权人的继承人）履行还款责任。例如，甲从乙处借款10万元，并签订了明确的借款合同。若乙在借款未还清前去世，且其继承人接受了继承，那么甲仍需继续向乙的继承人偿还这10万元欠款。
二、继承人放弃继承的情况
如果继承人放弃继承，那么他们就不再承担被继承人的债务清偿责任。但是，这并不意味着债务人就可以免除还款义务。在这种情况下，原则上应当用债权人的遗产来偿还债务。如果遗产不足以偿还全部债务，或者遗产无人继承，那么债务可能因债权无人主张而无法追讨。但这并不意味着债务本身消灭，只是在实际执行上可能会遇到困难。例如，若乙去世后，其继承人明确表示放弃继承，且乙的遗产不足以偿还其生前的债务，那么债权人可能无法完全追回欠款，但这并不改变债务人原本应承担的还款义务。
三、特殊情况下的处理
尽管一般情况下债务人需继续还款，但也存在某些特殊情形可能导致债务人无需还款或还款义务发生变化。例如，如果诉讼时效已过，债务人可能获得时效抗辩权，从而无需再履行还款义务。但这种情况与债权人是否去世无直接关联，而是基于债务本身的法律性质和时效性等因素来决定。
法律建议：
对于债务人而言，无论债权人是否去世，都应遵守借款合同的约定，按时履行还款义务。如果因特殊情况无法按时还款，应及时与债权人或其继承人沟通协商，寻求解决方案。对于债权人或其继承人而，如果债务人拒绝还款或试图逃避债务，可以依法向法院提起诉讼或申请强制执行等法律手段来维护自己的合法权益。
总结：
债权人死亡后，其债权并不会因此消失，而是会由其继承人继承（除非继承人放弃继承）。债务人仍需按照原借款合同的约定向新的债权人（即原债权人的继承人）履行还款义务。如果债务人拒绝还款或试图逃避债务，将可能承担相应的法律责任。因此，建议债务人在任何情况下都应遵守借款合同的约定，按时履行还款责任。