在建设项目中挖石头并经政府拍卖清运，是否构成犯罪，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法开采与拍卖情况：

   • 如果建设项目中的石头开采是经过合法审批，取得了采矿许可证，并且开采活动严格遵守了相关法律法规，包括开采量、开采方式、环保要求等，同时，清运和拍卖过程也符合政府的相关规定和程序，那么这种行为是合法的，不构成犯罪。

2. 非法开采情况：

   • 无证开采：如果未取得采矿许可证擅自开采石头，或者超越采矿许可证规定的范围、期限进行开采，这构成非法采矿行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款的规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 破坏性开采：即使持有采矿许可证，但如果采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，也构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第二款的规定，违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

3. 清运与拍卖环节的违法性：

   • 如果开采行为本身合法，但在清运或拍卖过程中存在违法行为，如私自倒卖、偷逃税费、操纵拍卖等，这些行为可能构成其他犯罪，如非法经营罪、逃税罪、操纵证券、期货市场罪（如果拍卖涉及证券、期货市场）等，具体取决于违法行为的性质和情节。

法律建议：

• 对于建设项目中的石头开采活动，务必确保取得合法的采矿许可证，并严格遵守相关法律法规和开采程序。
• 在清运和拍卖过程中，应遵守政府的相关规定和程序，确保合法合规。
• 如果对开采、清运或拍卖过程中的法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以避免潜在的法律风险。

可能后果：

• 如果构成非法采矿或破坏性开采等犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
• 除了刑事处罚外，还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停止开采、赔偿损失等。
• 犯罪记录将对个人或企业的声誉和信用造成严重影响，可能影响未来的业务发展和合作机会。

因此，在建设项目中挖石头并经政府拍卖清运时，务必确保所有活动都合法合规，以避免不必要的法律风险和后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。