结论：将施工采出的石头加工成石子出售，是否构成非法采矿罪，需根据具体情况判断，若未取得采矿许可证擅自采矿，且情节严重，则构成非法采矿罪；若存在其他违法行为，如破坏性采矿或非法占用农用地，还可能构成其他相应罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、非法采矿罪的认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，以及擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，构成非法采矿罪。
情形认定：
- 在您描述的情况下，如果施工方在未取得采矿许可证的情况下，擅自将施工采出的石头加工成石子出售，且该行为属于擅自采矿，且情节严重（如开采的矿产品价值或造成的矿产资源破坏价值达到一定数额，或在特定保护区内采矿且价值达到一定数额，或二年内因非法采矿受过两次以上行政处罚后又实施该行为，或造成生态环境严重损害等），则构成非法采矿罪。
法律责任：
- 情节严重者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 情节特别严重者（如上述数额达到五倍以上，或造成生态环境特别严重损害等），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、其他可能构成的罪名
破坏性采矿罪：
- 如果施工方在采矿过程中，采取破坏性的开采方法，导致矿产资源严重破坏，且造成矿产资源破坏的价值达到一定数额（如五十万元至一百万元以上，或在特定保护区内造成的破坏价值在二十五万元至五十万元以上），则可能构成破坏性采矿罪。
- 法律责任：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
非法占用农用地罪：
- 如果施工方在非法采矿过程中，非法占用耕地、林地等农用地，改变土地用途，且数量较大（如非法占用基本农田五亩以上或非法占用其他耕地十亩以上），造成大量毁坏（如造成农用地种植条件严重毁坏或污染，如基本农田五亩以上或其他耕地十亩以上），则可能构成非法占用农用地罪。
- 法律责任：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
三、建议与风险提示
确保合法采矿：
- 在进行任何采矿活动前，务必确保获得所有必要的许可，包括采矿许可证等，并严格遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险。
咨询专业意见：
- 如果您对采矿活动的合法性或相关法律问题存在疑虑，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
注意环境保护：
- 在采矿过程中，应采取合理的开采方法，避免对环境造成破坏。如因采矿行为导致环境破坏，可能面临更严重的法律后果。
总结：将施工采出的石头加工成石子出售，是否构成非法采矿罪，需根据具体情况判断。如果未取得采矿许可证擅自采矿，且情节严重，则构成非法采矿罪。同时，还需注意是否存在其他违法行为，如破坏性采矿或非法占用农用地等。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。