结论前置：当店铺倒闭时，员工有权获得拖欠的工资及法定的经济补偿，且这些支付在清算程序中享有优先受偿权。若店铺无力支付，员工可通过法律途径维权。以下是对该问题的详细分析：

一、工资支付义务

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论店铺因何原因倒闭，都必须全额支付员工已付出劳动所对应的工资。店铺不得以任何理由克扣或无故拖欠员工的工资，这是劳动者的基本权益，不容侵犯。

二、经济补偿规定

依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，店铺若被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，应当向员工支付经济补偿。补偿标准如下：

1. 基本补偿标准：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊补偿情况：

   • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
• 示例：若员工在店铺工作了5年8个月，月工资为6000元，则经济补偿金 = 6 × 6000 = 36,000元。

三、清偿顺序与保障措施

根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，在店铺倒闭进行清算时，员工的工资、福利以及社保等费用属于优先受偿的债权。这意味着，即使在店铺资不抵债的情况下，这些费用也应在其他债务之前得到清偿，确保员工的合法权益得到优先保障。

此外，为进一步保护员工权益，政府设立了欠薪保障基金。当店铺确实无力支付员工工资时，该基金可在一定限度内为员工提供垫付，以减轻员工的经济损失。但需注意，欠薪保障基金的垫付是有上限的，具体金额和条件需依据当地政策确定。

四、特殊情况处理

• 若店铺倒闭是由于员工自身存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等法定过错情形导致的，用人单位辞退员工则无需支付经济补偿，但需提供充分证据。
• 店铺倒闭前应确保为员工缴纳足额的社会保险费用直至劳动关系解除，并结清员工的全部工资，包括基本工资、绩效工资、加班工资等。
• 员工应得的未休年假、病假等福利待遇，也应按照相关规定进行折算结算。

五、法律维权途径

若店铺倒闭后拒绝履行支付工资和经济补偿的义务，员工可通过以下法律途径维护自身权益：

1. 向当地劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并要求用人单位支付拖欠的工资和经济补偿。
2. 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付拖欠的工资和经济补偿。劳动仲裁是免费的，且时效为离职后一年内。
3. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

行动建议：

• 保留证据：员工应保留好与店铺的劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等关键材料，以便在维权时提供证据。
• 及时行动：员工应在知道店铺倒闭后尽快采取行动，避免超过诉讼时效或错过欠薪保障基金的申请期限。
• 联合维权：如果有多名员工遇到相同问题，可以联合起来共同维权，提高维权效率。

综上所述，店铺倒闭时，员工的工资和经济补偿权益受到法律的严格保护。员工应了解并行使自己的合法权利，通过正当途径维护自身利益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。