结论：服务行业过年初二初三休息没有三薪的情况下，公司是否应该补两天休息，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，若公司未依法支付法定节假日的加班工资，且未安排补休，则可能涉及违法；但若公司规章制度或劳动合同中有其他约定，则需具体分析。以下从不同角度进行分析：

一、法律法规角度

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

• 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
• 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
• 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

初二、初三作为春节的法定休假日，如果公司安排员工在这两天工作，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即通常所说的“三薪”。如果公司未支付三薪，且未安排补休，则可能违反了上述法律规定。

二、公司规章制度与劳动合同角度

1. 公司规章制度：如果公司的规章制度中明确规定了春节期间的工作安排和工资支付标准，且该规章制度已经依法告知员工并得到员工的认可，那么公司可以按照规章制度执行。但规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定。

2. 劳动合同：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了春节期间的工作安排和工资支付标准，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照劳动合同的约定履行。

三、实际操作建议

1. 与公司沟通：如果员工认为公司在春节期间的工作安排和工资支付方面存在问题，首先可以与公司进行沟通，了解公司的具体政策和做法，并尝试协商解决。

2. 查看规章制度与劳动合同：员工可以仔细查看公司的规章制度和自己的劳动合同，了解其中关于春节期间工作安排和工资支付的具体规定。

3. 寻求法律援助：如果与公司沟通无果，且员工认为公司的做法违反了法律法规或劳动合同的约定，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设某服务行业的员工小张在春节初二、初三被公司安排工作，但公司未支付三薪也未安排补休。小张可以首先查看公司的规章制度和自己的劳动合同，了解其中关于春节期间工作安排和工资支付的具体规定。如果规章制度或劳动合同中未明确规定或规定违反了法律法规的强制性规定，小张可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，要求公司支付三薪或安排补休。

进一步思考：在处理此类问题时，员工应当注意保留相关证据，如工作记录、工资单、公司规章制度等，以便在需要时证明自己的权益。同时，员工也应当了解自己的权利和义务，合理维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。