针对您提出的“第三方没有签合同离职怎么要赔偿”的问题，这主要取决于用人单位（即您所指的“第三方”）是否存在过错以及您是否能提供充分的证据来支持您的主张。以下是我为您详细梳理的解答：
一、用人单位存在过错的情形及赔偿
未按时签订书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿计算：若您入职后一个月内未签订合同，且能证明这一事实，您有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至离职之日的双倍工资差额。例如，若您于2024年1月1日入职，6月1日离职，且期间未签订合同，则您可要求支付2024年2月1日至6月1日期间的双倍工资差额。
应签而未签无固定期限劳动合同：
- 若符合签订无固定期限劳动合同的条件而用人单位未签订，自应当订立之日起，用人单位也需向劳动者每月支付二倍的工资。
因用人单位过错导致离职：
- 若您因用人单位的违法行为（如拖欠工资、未提供劳动条件等）而被迫离职，您还有权要求用人单位支付经济补偿。
二、用人单位不存在过错的情形
- 若用人单位在您入职一个月内就签订了劳动合同，或者因您自身原因（如拒绝签订、拖延签订等）导致未签订劳动合同，那么您在主动离职时，用人单位通常无需进行额外赔偿。
三、主张赔偿的注意事项
收集证据：
- 您需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您与用人单位存在事实劳动关系及工作的起止时间。
劳动仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您应在规定时效内主张自己的权益，避免错过仲裁时效而丧失法律保护。
离职方式：
- 建议您以书面形式提出离职，并明确指出用人单位的违法行为作为离职原因。同时，保留好相关证据，如离职申请书、邮件、短信等。
四、实际操作建议
- 在实际操作中，您应首先判断用人单位是否存在过错，即是否未及时签订书面劳动合同或存在其他违法行为。
- 若存在此类过错，您可依法主张双倍工资赔偿及经济补偿（如适用）。
- 同时，您也需注意收集并保存好相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。
- 最后，建议您在规定的仲裁时效内提起仲裁申请，以确保自己的权益得到及时有效的保护。
综上所述，没签合同离职的赔偿问题需根据具体情况而定。您应充分了解相关法律法规，合理维护自己的合法权益。如有需要，建议您咨询专业律师或劳动法律机构以获取更具体的法律建议。