针对您提出的“第三方公司没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确法律关系：

   • 首先，需要确认与第三方公司之间是否存在事实劳动关系。事实劳动关系是指，虽然未签订书面劳动合同，但双方实际上已履行了劳动法律、法规所规定的劳动权利义务。

2. 赔偿依据：

   • 如果存在事实劳动关系，且第三方公司未依法签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若因未签订劳动合同导致劳动者权益受损，如工资未按时支付、社保未缴纳等，劳动者还有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿范围可能包括但不限于：未支付的工资、加班费、经济补偿金、社会保险费用等。
   • 具体赔偿数额需根据劳动者的实际损失、工作年限、工资水平等因素综合确定。

4. 维权途径：

   • 劳动者可以与用人单位协商解决赔偿问题。
   • 若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位承担法律责任。
   • 劳动者还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，如果第三方公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求其承担相应的赔偿责任。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、工资支付凭证等，以便在必要时证明自己的主张。如有进一步的法律问题或需要详细的法律帮助，请随时向我咨询。