员工可以申请劳动仲裁。针对您提出的问题，我将从以下几个角度进行详细分析：
一、公司行为性质分析
调休承诺的效力：
- 如果公司之前已经明确同意了员工的调休申请，并形成了书面记录（如邮件、短信、微信聊天记录或调休单等），那么这一承诺对公司具有法律约束力。公司反悔并辞退员工，可能构成违约或违法解除劳动合同。
辞退行为的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法的理由，并遵循法定的程序。如果公司仅因反悔调休承诺而辞退员工，且无法提供合法理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则辞退行为可能被视为违法。
二、员工可主张的权益
- 违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2
- 例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是(3 × 5000) × 2 = 30000元。
- 未调休期间的工资或加班费：
- 如果员工因公司反悔而未能享受调休，且这些时间原本应视为加班时间，那么员工还有权要求公司支付相应的加班费或安排补休。
三、劳动仲裁的申请流程
准备证据材料：
- 员工需要收集并整理与调休承诺、辞退行为相关的证据材料，如调休申请记录、辞退通知、工资单、劳动合同等。
提交仲裁申请：
- 员工应向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确陈述仲裁请求、事实和理由。
参与仲裁程序：
- 仲裁委员会将受理申请，并安排开庭审理。员工需要积极参与仲裁程序，陈述自己的主张和提供证据。
等待仲裁结果：
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述，作出仲裁裁决。员工应耐心等待仲裁结果，并根据裁决结果采取相应的行动。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析和建议，但劳动纠纷案件往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，我建议您在申请劳动仲裁前，及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律指导。
保留好相关证据：
- 在劳动纠纷案件中，证据是至关重要的。因此，您一定要保留好与调休承诺、辞退行为相关的所有证据材料，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
注意仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。