结论：员工能否告老板，取决于老板“抢客户”这一行为的具体性质和后果。如果老板的行为构成违法或侵权，员工是可以采取法律手段维护自身权益的。下面我将从不同角度详细分析这个问题。
一、从劳动合同和竞业限制的角度分析
劳动合同约定：
- 如果员工与老板（或公司）签订的劳动合同中明确规定了员工在职期间或离职后一定期限内不得从事与公司相竞争的业务，包括不得抢夺公司客户，那么老板“抢客户”的行为可能构成对劳动合同的违反。
- 在这种情况下，员工虽然不能直接“告”老板抢客户（因为这是老板对公司的违约行为，而非直接对员工的侵权），但员工可以向公司反映情况，由公司依据劳动合同追究老板的责任。如果老板的行为同时损害了员工的利益（如导致员工业绩下降、奖金减少等），员工也可以基于劳动合同和公司规章制度，要求公司给予相应的补偿或处理。
竞业限制协议：
- 如果员工与老板（或公司）签订了竞业限制协议，且该协议合法有效，那么老板在竞业限制期限内抢夺公司客户的行为，不仅违反了竞业限制协议，也可能构成不正当竞争。
- 在这种情况下，公司可以依据竞业限制协议追究老板的法律责任，员工也可以作为公司的一员，间接维护自己的利益。如果员工因老板的行为遭受了直接经济损失（如提成减少等），员工还可以考虑在符合法律规定和协议约定的前提下，向老板主张赔偿。
二、从侵权责任的角度分析
如果老板的行为构成对员工名誉权、隐私权等人格权的侵害：
- 例如，老板在抢客户的过程中，公开贬低员工、泄露员工隐私信息等，导致员工名誉受损或隐私泄露，那么员工可以依据《民法典》中关于人格权保护的规定，向老板提起民事诉讼，要求老板停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
如果老板的行为构成对员工财产权的侵害：
- 这种情况相对较少见，但如果老板通过不正当手段（如伪造员工签名、盗用员工账户等）抢夺客户，并因此获得了不正当利益，而这部分利益本应属于员工（如提成、奖金等），那么员工可以依据《民法典》中关于财产权保护的规定，向老板主张返还财产或赔偿损失。
三、从劳动争议处理的角度分析
- 如果员工认为老板的行为违反了劳动法律法规或劳动合同、公司规章制度等，且该行为与员工的劳动权益直接相关（如导致员工工资减少、职位变动等），那么员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在劳动争议处理过程中，员工需要提供充分的证据证明老板的行为违法或违约，以及该行为对自己的劳动权益造成了损害。
四、建议与提醒
- 保留证据：无论员工选择哪种途径维护自己的权益，都需要保留好相关证据，如劳动合同、竞业限制协议、老板抢客户的证据（如聊天记录、邮件、客户反馈等）、员工因此遭受损失的证据（如工资单、业绩报表等）。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷和侵权责任案件往往涉及复杂的法律关系和证据认定，建议员工在采取行动前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
最后，如果员工遇到老板抢客户的情况，不要慌张，也不要盲目采取行动。先冷静分析老板的行为性质和后果，再根据自己的实际情况选择合适的维权途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。