结论：店家是否需要负责不能一概而论，需根据具体情况判断，主要看店家是否尽到了安全保障义务。以下分情况详细说明：

1. 店家尽到了安全保障义务
   • 如果理发店在经营过程中，已经对店内环境采取了合理的安全措施，比如地面防滑处理良好、及时清理水渍、在容易发生危险的地方设置了明显的警示标识等。并且，在老人摔倒时，店家工作人员及时提供了必要的帮助，如协助老人起身、联系家属或送医等。
   • 在这种情况下，店家通常不需要承担赔偿责任。因为店家已经尽到了法律所要求的安全保障义务，老人的摔倒可能是由于自身身体原因（如高血压突发导致头晕等自身疾病因素）或者其他不可预见、不可避免的原因造成的，与店家的经营行为没有直接的因果关系。
2. 店家未尽到安全保障义务
   • 若理发店存在安全隐患，例如地面有积水未及时清理、店内光线昏暗、楼梯或台阶设计不合理且没有警示标识等，而这些因素与老人摔倒之间存在直接的因果关系。
   • 此时，店家需要承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。店家作为经营场所的管理者，未尽到安全保障义务导致老人摔倒受伤，应当赔偿老人因此遭受的损失，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
3. 老人自身存在过错
   • 如果老人在理发店内，明知自己有高血压等身体疾病，却未采取必要的预防措施，例如没有按时服药、在身体不适的情况下仍然进行一些可能引发危险的行为（如快速走动、突然起身等），或者老人自身没有尽到合理的注意义务，对店内明显的危险因素视而不见，导致摔倒。
   • 在这种情况下，老人自身也需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。法院会根据双方过错的大小，酌情确定店家和老人各自承担的责任比例。

如果遇到此类情况，建议先保存好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维护自己的合法权益。要是还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。