单位是否愿意给员工出具工伤证明办理伤残证，需分情况讨论：

1. 若员工确实构成工伤且单位依法合规
   根据《工伤保险条例》第十七条，员工发生工伤后，单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请，并需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。此时，单位有义务配合员工出具工伤相关证明（如工伤认定申请表、事故情况说明等），这是其履行法定义务的表现，也是员工后续申请伤残鉴定、享受工伤保险待遇的前提。若单位拒绝配合，员工可自行向社保部门申请工伤认定（需在1年内提出），并可通过劳动监察投诉或劳动仲裁要求单位履行义务。

2. 若员工不构成工伤或单位存在争议
   若单位认为员工受伤不属于工伤（如因个人故意、醉酒等法定排除情形），或对工伤事实存在争议，可能拒绝出具证明。此时，员工需通过法律途径确认工伤事实：

   • 申请劳动仲裁确认劳动关系（若未签劳动合同）；
     
   • 向社保部门申请工伤认定（单位不申请时，员工可自行申请）；
     
   • 若单位对工伤认定结论不服，可提起行政诉讼，但最终以法院判决为准。
     一旦工伤认定成立，单位必须配合后续伤残鉴定及待遇支付。

3. 单位配合出具证明后的流程
   若单位同意出具证明，员工需持工伤认定决定书、医疗资料等，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。鉴定结论出具后，员工可依据《工伤保险条例》享受相应待遇（如一次性伤残补助金、医疗补助金等），单位需配合办理待遇申领手续。

温馨提示：若您遇到单位拒绝配合或对工伤认定有争议，建议及时收集证据（如劳动合同、事故现场照片、医疗记录等），并向我进一步咨询具体维权策略。工伤认定和伤残鉴定涉及复杂程序，专业指导可避免权益受损。