您好，关于您提出的“被离职要晚点走，什么病可以享受医疗期”的问题，这主要涉及到企业职工患病或非因工负伤时的医疗期规定。以下是我为您详细梳理的相关信息：

一、医疗期的定义

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间不得被用人单位解除劳动合同的时限。这是为了保障职工在患病或受伤期间的合法权益而设定的。

二、医疗期的时长

医疗期的时长并非固定不变，而是根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的。具体规定如下：

1. 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
2. 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

三、特殊疾病的医疗期

对于患癌症、精神病、瘫痪等难以治愈的特殊疾病的职工，医疗期的规定可能更为复杂。虽然原劳动部《关于贯彻<企业职工患病或非因工负伤医疗期规定>的通知》中提到了特殊疾病医疗期延长的规定，但这并不意味着患有这些特殊疾病的职工的医疗期就理应为24个月。实际上，医疗期的时长还是需要根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。不过，在医疗期满后，如果职工确实无法从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位应当为职工申请劳动能力鉴定。如果被鉴定为一至四级，用人单位应当配合为职工办理退休、退职手续，以保障职工能享受退休待遇。

四、医疗期满后的处理

医疗期满后，如果职工能够从事原工作或用人单位另行安排的工作，那么劳动关系将继续维持。如果职工不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，且用人单位已经履行了为职工申请劳动能力鉴定的义务，那么用人单位在支付经济补偿后，可以与职工解除劳动合同。但需要注意的是，用人单位不能以职工旷工或严重违反单位规章制度为由直接解除劳动合同，除非有确凿的证据证明职工存在故意不到岗上班、拒绝向用人单位提供劳动的行为。

五、您的具体情况

如果您希望晚点离职，并希望享受医疗期，那么您需要先确认自己是否符合医疗期的条件（即患病或非因工负伤需要停止工作治病休息）。然后，根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定医疗期的时长。在医疗期内，您有权享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇等合法权益。如果医疗期满后您仍然无法从事工作，那么您需要与用人单位协商处理后续事宜，包括是否进行劳动能力鉴定、是否解除劳动合同等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。