结论：再审被驳回后，申请监察监督的过程中，不可以直接提交再审申请书。再审申请书是用于向法院申请再审的文书，而监察监督是向监察机关提出的，两者性质和目的不同，因此不能混用。

详细分析：

1. 再审申请与监察监督的区别：

   • 再审申请：是当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，向法院提出重新审理的申请。这通常涉及对案件事实、法律适用或程序问题的重新审查。
   • 监察监督：是公民、法人或其他组织认为行政机关或其工作人员的行政行为违法或不当，向监察机关提出监督请求。监察机关主要监督行政行为的合法性和合理性，不直接涉及案件的重新审理。

2. 再审被驳回后的法律途径：

   • 如果再审申请被法院驳回，当事人通常可以考虑其他法律救济途径，如申请检察院抗诉或提出申诉等，但这些途径都有其特定的程序和要求。
   • 监察监督并不是对法院判决的直接救济途径，而是对行政行为的一种监督机制。因此，在再审被驳回后，向监察机关申请监督并不意味着可以重新提交再审申请书。

3. 申请监察监督的正确方式：

   • 如果当事人认为行政机关或其工作人员的行政行为违法或不当，且该行为与再审案件有关联（例如，行政行为影响了案件的审理或判决），可以向监察机关提出监督申请。
   • 申请监察监督时，应提交与行政行为相关的证据材料和监督申请书，明确说明行政行为的违法性或不当性，以及要求监察机关进行监督的具体请求。

4. 注意事项：

   • 当事人应仔细区分再审申请和监察监督的不同性质和目的，避免混淆使用。
   • 在申请监察监督时，应确保提交的材料真实、合法、有效，并符合监察机关的受理要求。
   • 如果对监察监督的程序或结果有疑问或不满，可以依法寻求进一步的法律救济。

建议：

• 如果您对再审被驳回的结果有异议，建议先咨询专业律师，了解其他可能的法律救济途径。
• 如果您认为行政机关或其工作人员的行政行为违法或不当，且该行为与再审案件有关联，可以向监察机关提出监督申请，但应确保提交的材料符合监察机关的受理要求。
• 在整个过程中，保持与律师的沟通，确保您的权益得到充分保障。