结论：当事人达成执行和解协议后，法院通常会裁定中止执行，而非直接终结执行。具体处理取决于和解协议的内容、履行情况以及当事人的申请。
一、法律规定与通常做法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十三条（原第二百三十七条，根据最新修订调整）及《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第二条，双方当事人自行和解达成协议后，执行员应将协议内容记入笔录，并由双方签名或盖章。在特定情形下，人民法院可以裁定中止执行。
通常做法：
- 执行和解是当事人在执行过程中自愿协商达成的协议，旨在变更生效法律文书确定的权利义务关系的履行方式、期限等。和解协议达成后，被执行人可能按约定逐步履行义务，因此法院通常会裁定中止执行，给予当事人时间和空间去履行和解协议。
- 中止执行只是暂时停止执行程序，并非对案件的终结。若被执行人不履行和解协议，申请执行人仍有权向人民法院申请恢复强制执行。
二、中止执行与终结执行的区别
法律效力：
- 中止执行：暂时停止执行程序，未来条件满足时可恢复执行。
- 终结执行：彻底停止执行程序，以后不再恢复。通常发生在权利人放弃全部实体权利或当事人完全履行了和解协议的情况下。
结果：
- 中止执行后：当事人可在一定条件下再次申请执行，且不受申请执行期限的限制。
- 终结执行后：执行程序彻底结束，当事人无法再就同一执行依据申请执行。
三、执行和解后的处理流程
提交和解协议：
- 当事人达成执行和解后，应及时向人民法院提交书面和解协议或获得其他当事人的认可。
法院裁定：
- 法院将根据和解协议的具体内容和履行情况，决定是否裁定中止执行或终结执行。若和解协议未能得到完全履行，权利人仍有权向人民法院申请恢复强制执行。
特殊情况：
- 如当事人履行完毕和解协议确定的义务，并向法院申请结案，法院经审查确认后会终结执行程序。
四、实际应用中的指导意义
对于当事人：
- 执行和解提供了一种更为灵活的履行方式，有助于缓解双方矛盾，促进和谐解决纠纷。但应谨慎对待和解协议的签订和履行，明确违约责任，以免因不履行和解协议而面临恢复执行的风险。
- 若被执行人未履行和解协议，申请执行人应及时向法院申请恢复执行，以维护自身合法权益。
对于法院：
- 法院应根据和解协议的具体内容和履行情况，依法作出是否中止或终结执行的裁定。在审查和解协议时，应确保协议内容合法、有效，且不损害国家、集体和他人的合法权益。
- 法院应加强对执行和解协议的监督和管理，确保当事人按照协议履行义务，维护司法权威和公信力。
总结：当事人达成执行和解协议后，法院的处理方式主要取决于和解协议的内容、履行情况以及当事人的申请。在实际操作中，当事人应充分了解执行和解的法律效力和后果，并谨慎处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。