银行更换外包公司时，原外包人员通常有以下几种处理方式，具体取决于新外包公司、原外包公司及银行的协商结果：

1. 与新外包公司重新签订劳动合同
   若新外包公司愿意接收原外包人员，双方需重新签订劳动合同。此时，原劳动合同终止，工龄是否连续计算需看新合同约定及双方协商结果。根据《劳动合同法》相关规定，若原外包公司未支付经济补偿，且新外包公司同意承接工龄，工龄可连续计算；若已支付经济补偿，则工龄从新合同签订日起重新计算。

2. 与原外包公司协商解除劳动合同并获得补偿
   若原外包人员不愿或无法与新外包公司签订合同，可与原外包公司协商解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十六条，原外包公司需支付经济补偿，标准为每工作满一年支付一个月工资（不满半年按半个月计算，满半年不满一年按一个月计算）。

3. 原外包公司安排转岗或内部调岗
   若原外包公司在银行还有其他业务或岗位，可能安排原外包人员转岗至其他项目或部门。此时需重新签订与新岗位相关的劳动合同或补充协议，明确工作内容、薪资等条款。

4. 原外包公司单方面解除劳动合同的合法性审查
   若原外包公司以“客观情况发生重大变化”为由单方面解除合同（如银行终止合作导致原岗位消失），需满足以下条件才合法：

   • 证明“客观情况重大变化”且无法协商变更合同；
     
   • 提前30日书面通知或支付代通知金；
     
   • 支付经济补偿（标准同上）。
     若未满足上述条件，原外包人员可申请劳动仲裁，要求继续履行合同或索赔。

建议行动步骤：

• 保留证据：保存原劳动合同、工资条、工作证明等材料，以备维权使用；
  
• 主动沟通：与原外包公司、新外包公司及银行协商，明确自身权益；
  
• 咨询专业意见：若对处理方式有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体条款和案例为您分析。
  

银行更换外包公司时，人员处理需以合同约定和法律规定为准，建议根据自身情况选择最优方案。