结论：针对您描述的情况，即别的大人打了您家孩子一巴掌但没有造成明显伤害，您可以考虑从以下几个方面进行处理：首先尝试与对方沟通协商；其次，如果沟通无果或对方态度恶劣，您可以考虑报警处理；最后，如果孩子的身心健康因此受到影响，您还可以考虑通过法律途径追究对方的法律责任。
详细分析：
沟通协商：
- 在发现孩子被打后，首先尝试与对方家长或打人者进行沟通，了解事情发生的经过和原因。
- 表达您的关切和不满，要求对方道歉并承诺不再发生类似事件。
- 如果对方态度诚恳，愿意承担责任并道歉，那么问题可能就此解决。
报警处理：
- 如果沟通协商无果，或者对方态度恶劣、拒不道歉，您可以考虑报警。
- 警方会介入调查，并根据情况对打人者进行警告、罚款或拘留等处罚。
- 报警记录也可以作为后续法律诉讼的证据之一。
法律途径：
- 民事赔偿：虽然孩子没有明显外伤，但如果因此产生了医疗费用（如检查费、心理治疗费等）或其他经济损失，您可以要求对方进行民事赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 精神损害赔偿：如果孩子的身心健康因此受到严重影响，如出现恐惧、焦虑、抑郁等心理问题，您还可以考虑要求对方进行精神损害赔偿。这需要根据具体情况和证据来判定。
- 提起诉讼：在协商和报警都无法解决问题的情况下，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。法院会根据事实和法律规定进行判决，保护您和孩子的合法权益。
建议：
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理智，避免情绪化行为导致事态升级。
- 尽可能收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果孩子出现心理问题，请及时寻求专业心理咨询师的帮助，确保孩子的身心健康得到妥善照顾。
后续行动：
- 如果您决定采取法律途径解决问题，建议咨询专业律师（即我本人，吕柳玲律师，专注于离婚、债权债务、律师会见、交通事故赔偿、侵权纠纷领域），以便更好地了解法律程序和维权策略。
- 在整个过程中，请密切关注孩子的情绪变化和行为表现，及时给予关爱和支持。
如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。