当您发现别的大人打了您家孩子时，这是一个非常严重且需要立即处理的问题。作为家长，您有权保护孩子的安全和健康，并依法追究侵权人的法律责任。以下是我从多个角度为您提供的详细分析和建议：

一、立即采取行动保护孩子

1. 送医治疗：首先，立即带孩子去医院进行全面检查和治疗，确保孩子的身体健康。同时，保存好所有医疗证据，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，这些将是后续处理赔偿问题的重要依据。

2. 报警处理：立即向当地公安机关报案，让警方介入调查。警方会制作询问笔录、勘查现场，并出具相关证明材料。报警时，提供详细的事件信息，如时间、地点、人物及经过，并配合警方调查。

二、确定法律责任和赔偿范围

1. 法律责任认定：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的，将面临行政拘留、罚款等处罚。由于受害者是未成年人，处罚将更加严厉。
   • 若构成犯罪（如轻伤及以上），则依据《中华人民共和国刑法》承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等处罚。
   • 无论是否涉及刑事犯罪，侵权人都需承担民事赔偿责任。

2. 赔偿范围明确：

   • 医疗费用：根据医院出具的正规发票计算全部费用。
   • 护理费用：根据实际护理需求和护理人员收入状况确定。
   • 交通费用：因就医或转院产生的实际费用，需凭正式票据。
   • 营养费用：根据医疗机构建议和孩子恢复需要酌情赔偿。
   • 精神损害抚慰金：考虑伤害对孩子精神的长期影响，由法院酌情判定。

三、协商赔偿与法律途径

1. 尝试协商：在确定责任和赔偿范围后，可与侵权人及其家属进行协商。沟通时应心平气和，明确提出赔偿要求，并说明依据。若达成一致，建议签订书面赔偿协议，以避免后续纠纷。

2. 法律诉讼：若协商不成，可向法院提起民事诉讼。撰写起诉状时，要详细说明事情经过、诉求及相关证据。提交保留的各类证据材料，支持赔偿主张。法院将依法审理，并作出公正判决。

3. 执行判决：若法院判决支持诉求，而侵权人未履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，通过法律手段迫使对方支付赔偿款。

四、关注孩子心理健康

在处理赔偿事宜的同时，应密切关注孩子的心理健康状态。暴力事件可能对孩子造成长期的心理阴影，如有需要，应及时寻求专业心理帮助，确保孩子能够尽快走出阴影，健康成长。

五、预防与教育

1. 教育孩子自我保护：教授孩子如何适当进行自我防卫，但强调不能使用危险物品或过度反击，以免造成更严重后果。同时，告诉孩子在遭受欺凌时应勇于表达自己的不满和愤怒，并寻求帮助。

2. 加强家庭监管：作为家长，应加强对孩子的监管和陪伴，确保孩子处于安全的环境中。同时，也要教育孩子尊重他人，避免与他人发生冲突。

总结：当您发现别的大人打了您家孩子时，应立即采取行动保护孩子，并依法追究侵权人的法律责任。通过报警、收集证据、确定赔偿范围、协商赔偿或提起诉讼等步骤，全面维护孩子的合法权益。同时，也要关注孩子的心理健康和预防教育，为孩子提供一个安全、健康的成长环境。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。