员工与公司签订劳动合同的次数在法律上并无明确上限，具体签订次数取决于双方的实际需要及协商结果。不过，不同类型的劳动合同（固定期限、无固定期限、以完成一定工作任务为期限）在签订次数和条件上有所不同，以下从这几个方面为你详细分析：

一、固定期限劳动合同

1. 特点：用人单位与劳动者约定了具体的合同终止时间。
2. 签订次数：双方可以多次订立，没有次数限制。但需注意，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且能胜任工作，续订时应签订无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的长期就业权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避法律责任。
3. 举例：员工小张与A公司签订了为期一年的固定期限劳动合同，合同到期后，双方协商一致续签了两年。两年后，合同再次到期，如果小张不存在严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，且他提出续订劳动合同，A公司就应当与他订立无固定期限劳动合同，除非小张自己提出订立固定期限劳动合同。

二、无固定期限劳动合同

1. 特点：用人单位与劳动者未约定具体的合同终止时间，合同期限以劳动关系的存续为标准。
2. 签订条件：除了连续订立二次固定期限劳动合同后续订的情况外，还包括劳动者在用人单位连续工作满十年或初次实行劳动合同制度/国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的情形。
3. 法律要求：此类合同的签订需严格遵守法律规定，确保劳动者的稳定就业权益。用人单位不得随意解除无固定期限劳动合同，除非存在法定解除情形（如劳动者严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）。

三、以完成一定工作任务为期限的劳动合同

1. 特点：合同期限以某项工作的完成为准，任务完成后合同即终止。
2. 签订次数：同样没有限制，只要双方协商一致即可。这种类型的合同通常适用于项目制或临时性的工作，如软件开发、建筑施工等。
3. 举例：B公司承接了一个软件开发项目，与程序员小李签订了以完成该软件开发项目为期限的劳动合同。项目完成后，合同即终止。如果B公司后续又有新的软件开发项目，且小李愿意继续合作，双方可以再次签订以完成新项目为期限的劳动合同。

四、劳动合同签订的建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：员工在签订劳动合同时，应认真阅读并理解合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的约定。确保自己的合法权益得到保障。
2. 了解自己的权利和义务：明确自己在劳动合同中的权利和义务，避免在合同履行过程中产生纠纷。如有疑问或不确定的地方，应及时咨询专业的法律人士。
3. 关注合同变更与解除：在合同履行过程中，如遇到合同变更或解除的情况，应了解相关的法律程序和规定，避免自身权益受到损害。例如，用人单位提出解除劳动合同时，应明确解除的理由和依据，并按照法定程序进行。

综上所述，员工与公司签订劳动合同的次数并无固定答案，完全取决于双方的实际情况和需要。在签订劳动合同时，双方应遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。同时，员工也应积极了解自己的权利和义务，维护自身的合法权益。如果你在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。