结论：关于“劳动合同10年签几次”的问题，这主要取决于劳动合同的期限类型以及劳动者的具体情况。一般来说，若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且满足一定条件，有权要求签订无固定期限劳动合同，而非继续签订固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这意味着，如果劳动者在同一用人单位连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定违法或不能胜任工作的情形：如果劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且在这期间没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、工龄与劳动合同签订次数的计算

• 工龄计算：根据《劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，工作年限合并计算。这有助于确保劳动者在关联企业间的工作年限得到连续计算，从而满足签订无固定期限劳动合同的条件。

• 劳动合同签订次数：虽然法律未明确规定签订次数的连续计算方式，但实践中，若用人单位存在恶意规避签订无固定期限劳动合同的行为（如通过设立关联企业交替签订劳动合同），仲裁和法院可能会将签订次数连续计算，以保护劳动者的合法权益。

三、法律后果与责任

• 符合签订无固定期限劳动合同条件而未签订：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求，但用人单位拒绝签订，那么根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

• 违法终止劳动合同：若用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下终止了劳动合同，构成违法终止。劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，通常按照每满一年支付两个月的工资标准进行计算。

四、应对策略与建议

• 对于劳动者：

  • 在满足签订无固定期限劳动合同条件时，提前与用人单位沟通续订事宜，明确表示希望订立无固定期限劳动合同。
  • 保留相关证据，如劳动合同文本、工资支付记录等，以证明工作年限和劳动关系的存在。
  • 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或违法终止劳动合同，可通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径维护权益。

• 对于用人单位：

  • 正确理解和遵守劳动法律法规，依法与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同。
  • 避免恶意规避法律行为，如通过设立关联企业交替签订劳动合同等。
  • 如认为劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，应有充分证据支持，并按法定程序处理。

五、维权途径

• 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决争议。
• 调解：寻求工会或第三方机构的调解帮助。
• 仲裁与诉讼：若协商和调解无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

总结：劳动者在同一用人单位连续工作满十年且满足一定条件时，有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应依法履行义务，避免违法终止劳动合同或拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。若发生争议，劳动者可通过法律途径有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。