结论：针对被害人鉴定为轻微伤，而违法人一个多月没有处理的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益。

分析：

1. 了解处理流程与期限：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。若未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
   • 公安机关在受理案件后，一般会在一定期限内（如30日内，但具体可能因地区和案件情况而异）作出处理决定。若违法人一个多月没有处理，可能意味着案件仍在调查中，或者公安机关尚未作出最终决定。

2. 主动联系公安机关：

   • 您可以主动联系负责处理此案的公安机关，了解案件的进展情况，询问为何至今未作出处理决定，并要求公安机关给出明确的答复和预计的处理时间。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果您认为公安机关的处理存在不当或拖延，您可以根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，向上一级公安机关或者本级人民政府申请行政复议，要求撤销或变更原处理决定。
   • 若对行政复议结果不满，您还可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

4. 考虑民事赔偿：

   • 除了要求公安机关对违法人进行行政处罚外，您还可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向违法人提起民事诉讼，要求其赔偿因轻微伤给您造成的经济损失（如医疗费、误工费等）和精神损害。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 在处理此类案件时，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

行动建议：

• 首先，与负责处理此案的公安机关取得联系，了解案件进展和预计处理时间。
• 若公安机关处理不当或拖延，考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
• 同时，准备相关证据材料，为可能的民事诉讼做好准备。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了关注法律程序外，还应考虑如何更好地保护自己的身心健康，避免因案件处理而给自己带来过大的心理压力。
• 若违法人态度恶劣或拒不赔偿，您可以考虑通过媒体曝光或社会监督等方式来施加压力，促使其履行法律义务。但请注意，这种方式应谨慎使用，避免侵犯他人的合法权益。