连续两月延迟发放工资，员工确实有权申请相应的赔偿或采取法律措施来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付赔偿金。
二、赔偿与法律措施
要求支付拖欠工资：
- 员工有权要求用人单位支付连续两月延迟发放的工资，这是最直接且基本的权益。
要求支付经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，员工可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于员工在用人单位的工作年限和月工资水平。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果用人单位拒绝支付拖欠的工资或经济补偿金，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、实际操作建议
收集证据：
- 员工应收集与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以证明用人单位存在延迟发放工资的事实。
与用人单位协商：
- 在采取法律措施之前，员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成支付协议。
及时申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，员工应及时向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 时效性：员工在申请劳动仲裁或提起诉讼时，应注意时效性的问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 法律程序：员工在申请劳动仲裁或提起诉讼时，应遵循法律程序，提交必要的证据和材料，并按照规定的流程进行操作。
总结来说，连续两月延迟发放工资，员工有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金。如果用人单位拒绝支付，员工可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律措施来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。