结论：员工上班干私活（这里假设“私車”为“私活”的笔误）被辞退是否有补偿，需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、员工行为严重程度以及公司辞退程序是否合法等因素。以下为具体分析：

1. 若公司规章制度明确规定上班干私活属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示，同时公司辞退程序合法：
   • 在这种情况下，公司辞退员工属于合法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。所以，员工在这种情况下被辞退，通常无法获得补偿。
2. 若公司规章制度未明确规定上班干私活属于严重违反规章制度的行为，或者规章制度未经过民主程序制定、未向员工公示，但公司仍以此为由辞退员工：
   • 此时公司的辞退行为可能属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以，员工在这种情况下被辞退，有权要求公司支付赔偿金。
3. 若员工上班干私活的行为尚未达到严重违反规章制度的程度，公司却直接辞退员工：
   • 这也可能构成违法解除劳动合同。同样依据上述法律规定，员工可以要求公司支付赔偿金。不过，如果员工能够认识到自己的错误，且该行为未给公司造成重大损失，员工也可以尝试与公司协商，争取公司撤销辞退决定或者给予一定的宽限期来改正错误。

建议：如果员工遇到此类情况，可以先查看公司的规章制度，了解上班干私活是否属于严重违反规章制度的行为以及公司的辞退程序是否合法。如果认为公司的辞退行为不合法，可以与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿金；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果公司对员工的处理有疑问，也可以随时向我咨询具体法律问题。