结论：工人上班感觉不舒服请假后第二天去世，工厂是否需要赔钱，这取决于多个因素，包括工人的死亡是否与工作有关、工厂是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、若工人死亡与工作有关（如工伤）
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若工人上班时感觉不舒服，且这种不舒服与工作有关（如因工作劳累、工作环境导致等），并在请假后第二天因该原因去世，那么有可能被认定为工伤。
- 工伤认定需要由社会保险行政部门进行，他们会根据具体情况调查取证，并作出是否认定为工伤的决定。
工伤赔偿：
- 如果工人的死亡被认定为工伤，那么工厂需要按照《工伤保险条例》的规定支付工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 具体赔偿标准会根据当地的经济发展水平、工人的工资水平等因素进行确定。
二、若工人死亡与工作无关
非工伤认定：
- 如果工人的死亡与工作无关，比如是因为自身疾病（如心脏病突发等）导致的，且这种疾病并非由工作引起或加重，那么通常不会被认定为工伤。
工厂责任：
- 在非工伤的情况下，工厂是否需要承担责任取决于工厂是否存在过错。比如，如果工厂在工人请假时未给予合理的关心和帮助，或者未按照相关规定提供必要的医疗救助等，那么工厂可能需要承担一定的民事责任。
- 但这种责任通常不是基于工伤的赔偿责任，而是基于一般的民事侵权责任或合同责任等。
三、其他考虑因素
证据收集：
- 在处理此类案件时，证据的收集至关重要。工人或其家属需要收集能够证明工人死亡与工作有关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等。
- 工厂也需要收集能够证明自己无过错的证据，如工人请假时的健康状况记录、工厂提供的医疗救助记录等。
法律程序：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，那么可能需要通过法律程序来解决。这包括向社会保险行政部门申请工伤认定、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。
建议：
- 对于工人或其家属来说，如果认为工人的死亡与工作有关，应及时向社会保险行政部门申请工伤认定，并收集相关证据支持自己的主张。
- 对于工厂来说，应积极配合调查取证工作，并根据实际情况承担相应的责任。如果认为工人死亡与工作无关且自己无过错，也应提供相应证据进行抗辩。
后续行动：
- 如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。