结论：劳动雇佣无终止日期，并不意味着可以随时辞职。辞职的具体条件和程序需根据劳动合同的约定以及相关法律法规来确定。
分析说明：
劳动合同的约定：
- 即使劳动合同中没有明确约定终止日期，双方仍然应当按照劳动合同的约定来履行各自的义务。
- 如果劳动合同中规定了辞职的条件和程序，如提前通知期限、辞职申请的提交方式等，那么劳动者在辞职时应当遵守这些约定。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 这意味着，即使劳动合同没有终止日期，劳动者也不能随意辞职，而是需要按照法律规定的程序提前通知用人单位。
特殊情况下的辞职：
- 如果用人单位存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等，劳动者可以依据相关法律法规立即解除劳动合同，而无需提前通知。
- 但这种情况属于特殊情况，需要劳动者有充分的证据证明用人单位存在违法行为。
法律建议：
对于劳动者：
- 在辞职前，应当仔细阅读劳动合同的约定，了解辞职的条件和程序。
- 如果打算辞职，最好提前与用人单位进行沟通，并按照法律规定的程序提前通知用人单位，以避免不必要的法律纠纷。
对于用人单位：
- 应当完善劳动合同的约定，明确辞职的条件和程序，以减少因辞职问题引发的法律纠纷。
- 在收到劳动者的辞职申请后，应当及时与劳动者进行沟通，了解辞职的原因，并按照法律规定办理离职手续。
可能后果：
- 如果劳动者未按照法律规定的程序提前通知用人单位而擅自辞职，可能会面临用人单位的索赔，如因擅自离职给用人单位造成的经济损失等。
- 如果用人单位存在违法行为，劳动者未依法解除劳动合同而擅自离职，可能会影响其后续的劳动权益保障，如失业保险金的领取等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。