未签劳动合同并不意味着劳动者可以随时离职，具体能否离职需根据用人单位是否存在过错以及劳动关系的实际存续时间来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位存在过错的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，若用人单位存在以下任一情形，即使未签劳动合同，劳动者也有权随时通知用人单位解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿金：
- 未按照约定提供劳动保护或劳动条件：例如，用人单位安排劳动者在危险环境中工作，却未提供必要的防护设备。
- 未及时足额支付劳动报酬：如经常拖欠工资，或未按约定时间和金额发放工资。
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费：未为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等社会保险。
- 规章制度违反法律法规，损害劳动者权益：如规定员工超时工作且不支付加班费。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同：导致合同无效。
- 其他法律规定的可解除劳动合同的情形。
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全时，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。
经济补偿金计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、用人单位不存在过错的情况
当用人单位没有上述过错，且未与劳动者签订书面劳动合同时，劳动者并不能随意离职。依据法律规定，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则提前三日），方可解除劳动合同。此外，若劳动者在用人单位工作超过一年，虽未签订书面劳动合同，但视为已订立无固定期限劳动合同，此时同样不能随意离职。
三、未签劳动合同的劳动者权益
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 经济补偿金：若因用人单位未签劳动合同导致劳动者解除劳动关系，且用人单位存在过错，用人单位还需按规定标准向劳动者支付经济补偿金。
四、离职的正确方式
无论是否签订劳动合同，劳动者离职都应遵守相关法律法规。正确的离职方式为：与用人单位协商一致或通过提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知用人单位，并按照法律规定的程序来解除劳动合同。否则，可能会构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
总结：未签劳动合同并不等同于劳动者可以随时离职。劳动者在离职前应仔细考虑用人单位是否存在过错，并遵循法律规定的离职程序。同时，劳动者也有权依法主张因未签劳动合同而产生的相关权益。在实际操作中，建议劳动者注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。