结论：单位在用工两个月后是否可以辞退员工，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断，包括是否签订劳动合同、是否处于试用期、辞退理由是否合法等。
详细分析：
劳动合同签订情况：
- 如果单位与员工已经签订了书面劳动合同，并且合同中明确规定了试用期（且试用期不超过法定上限，如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月等），那么在试用期内，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，以员工不符合录用条件等理由辞退员工。但需要注意的是，单位必须提供充分的证据证明员工不符合录用条件，否则可能构成违法辞退。
- 如果单位未与员工签订书面劳动合同，或者虽然签订了但试用期约定不合法（如超过法定上限），那么单位在两个月后辞退员工就可能面临法律风险。因为未签订劳动合同的情况下，员工可能被视为与单位建立了事实劳动关系，单位不能随意辞退。
辞退理由的合法性：
- 无论是否处于试用期，单位辞退员工都必须有合法的理由。根据《劳动合同法》的规定，单位可以辞退员工的情形包括但不限于：员工严重违反用人单位的规章制度的；员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；员工被依法追究刑事责任的等。
- 如果单位辞退员工的理由不符合上述法定情形，或者无法提供充分证据证明员工存在上述行为，那么单位的辞退行为就可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
辞退程序的合法性：
- 除了辞退理由必须合法外，单位辞退员工还必须遵循合法的程序。例如，在辞退员工前，单位应当事先将理由通知工会（如果单位有工会的话），并听取工会的意见；如果员工对辞退决定有异议，单位应当给予员工申诉的机会等。
- 如果单位未遵循合法程序辞退员工，也可能构成违法辞退。
建议：
- 对于单位而言，在辞退员工前应当仔细审查劳动合同的签订情况、试用期的约定是否合法、辞退理由是否充分且合法、辞退程序是否合法等，以避免法律风险。
- 对于员工而言，如果被单位辞退且认为单位的辞退行为不合法，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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