针对职工食堂大厨私自雇佣他人这一情况，需分情况处理，核心结论如下：
若大厨私自雇佣行为违反公司规章制度
公司可依据内部规章制度（如《员工手册》《食堂管理规范》等）对大厨进行处分。具体流程为：
- 核实事实：通过监控、证人证言、雇佣记录等证据，确认大厨是否未经授权擅自雇佣他人，以及雇佣行为是否影响食堂正常运营或食品安全。
- 依据制度处理：若制度明确规定“未经批准不得私自雇佣外部人员，否则视为严重违纪”，公司可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 程序合规性：需确保制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，解除程序需通知工会（如有），避免因程序瑕疵被认定为违法解除。
若私自雇佣行为未违反制度，但存在管理风险
即使制度未明确禁止，公司仍可从以下角度处理：
- 安全与责任风险：若被雇佣人员未通过健康检查、未接受食品安全培训，导致食物中毒等事故，公司可能因管理失职承担连带责任。此时应要求大厨立即停止雇佣，并对被雇佣人员进行健康检查和培训。
- 劳动管理风险：若被雇佣人员与公司形成事实劳动关系（如接受公司管理、由公司支付报酬），公司可能面临未签劳动合同的双倍工资、社保补缴等风险。需明确与被雇佣人员的关系（如劳务关系或劳动关系），并签订书面协议规避风险。
- 协商与警告：可与大厨沟通，明确公司立场（如“未经批准不得擅自雇佣他人”），并要求其书面承诺不再发生类似行为。若大厨拒不改正，可调整其岗位或解除合同（需符合《劳动合同法》规定）。
若私自雇佣行为涉及利益输送或腐败
若大厨通过私自雇佣谋取私利（如收取回扣、虚报费用），可能涉嫌职务侵占或非国家工作人员受贿罪。公司应：
- 固定证据：收集转账记录、证人证言、雇佣合同等，证明大厨与被雇佣人员存在利益关联。
- 报警或起诉：若金额较大（职务侵占罪立案标准为6万元以上），可向公安机关报案；若金额较小，可依据《劳动合同法》第39条解除合同，并追偿损失。
- 完善内控：建立食堂采购、雇佣审批流程，避免个人权力过度集中。
建议：公司应尽快审查食堂管理制度，明确雇佣权限和流程；对大厨进行谈话，了解其动机（如工作量过大、人手不足），针对性解决根本问题；若行为性质恶劣，需果断处理以维护管理权威。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我咨询。