针对单位食堂厨师偷拿东西的问题，这是一个涉及职业道德、单位规章制度以及可能触犯法律的行为，必须给予严肃且妥善的处理。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、初步调查与证据收集

1. 确认事实：首先，单位应成立一个由相关部门（如人力资源部、后勤部、安保部等）组成的调查小组，对偷拿行为进行初步调查。这包括查看监控录像、询问在场人员、收集相关证据等，以确保事实的准确性和客观性。

2. 保护现场与证据：在调查过程中，应确保现场不被破坏，相关证据（如监控录像、物品缺失记录等）得到妥善保存，以备后续处理之需。

二、与涉事厨师沟通

1. 私下谈话：在确认事实后，应安排与涉事厨师进行私下谈话。在谈话中，应明确指出其偷拿行为的不当性，并询问其动机和原因。这有助于了解问题的根源，为后续处理提供依据。

2. 给予解释机会：在谈话中，应给予涉事厨师充分的解释机会，让其表达自己的想法和感受。这有助于单位更全面地了解情况，避免误判。

三、根据规章制度处理

1. 查阅规章制度：单位应查阅相关的规章制度，明确对偷拿行为的处罚措施。这通常包括警告、罚款、解雇等。

2. 执行处罚：根据规章制度的明确规定，对涉事厨师执行相应的处罚。如果其行为严重违反了单位规定或触犯了法律，单位应考虑解雇该厨师，并保留追究其法律责任的权利。

四、加强管理与预防

1. 加强监控与安保：单位应加强食堂的监控和安保措施，如增加监控摄像头、加强安保巡逻等，以防止类似事件再次发生。

2. 开展职业道德教育：单位应定期开展职业道德教育活动，提高员工的职业道德意识和法律意识。这有助于营造一个诚信、正直的工作环境。

3. 建立举报机制：单位可以建立举报机制，鼓励员工对不当行为进行举报。对于举报属实的员工，单位可以给予一定的奖励和保护，以激发员工的积极性。

五、法律途径（如适用）

如果涉事厨师的偷拿行为触犯了法律（如盗窃罪），单位应考虑向公安机关报案，并配合公安机关进行调查和处理。这有助于维护单位的合法权益，同时也对其他员工起到警示作用。

六、后续跟进与反馈

1. 跟进处理结果：单位应对处理结果进行跟进，确保处罚措施得到有效执行。同时，也应关注涉事厨师的后续表现，看其是否真正认识到错误并改正。

2. 收集反馈意见：单位可以收集员工对处理结果的反馈意见，以了解员工对单位处理此类问题的满意度和期望。这有助于单位不断改进和完善相关规章制度和处理流程。

综上所述，单位食堂厨师偷拿东西是一个需要严肃处理的问题。单位应通过初步调查、与涉事厨师沟通、根据规章制度处理、加强管理与预防、法律途径（如适用）以及后续跟进与反馈等步骤来妥善处理此类问题。