结论：公职人员被判处三个月实刑（拘役），通常情况下会被开除公职，但具体处理结果可能因单位性质、规章制度、犯罪性质与情节以及工作表现与贡献等因素而有所差异。
详细分析：
公务员身份：
- 根据《行政机关公务员处分条例》第十七条及《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员依法被判处刑罚（包括拘役）的，将给予开除处分。这意味着，对于公务员而言，一旦被判处拘役，无论刑期长短，其公职身份通常会被剥夺。
事业单位工作人员身份：
- 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常也会给予开除处分。尽管在具体执行上可能因地区、单位性质及情节差异而有所不同，但总体趋势是倾向于严厉处分，包括开除。特别是当被依法判处有期徒刑以上刑罚时，开除处分几乎是必然的。对于拘役这种较轻的刑罚，虽然规定中未直接说明，但参照有期徒刑的处理原则，开除的可能性仍然很大。
国有企业员工身份：
- 国有企业员工被判处拘役后，虽然没有统一的法律规定要求必须开除，但国有企业往往会依据内部规章制度及参考相关法律精神来处理。在大多数情况下，员工被追究刑事责任（包括拘役）会导致劳动合同的解除，即开除公职。这主要取决于企业内部的规定和劳动合同中的相关条款。
特殊情况考虑：
- 单位性质与规章制度：某些特殊的事业单位或其他单位可能有不同的内部规章制度，对这种情况的处理可能更为灵活。例如，一些单位可能规定，对于犯罪情节较轻、危害不大的员工，可以给予一定的宽大处理，不一定直接开除。
- 犯罪性质与情节：在考量是否开除公职时，会综合考虑犯罪的性质、情节、危害程度以及个人的一贯表现。如果犯罪情节较轻、危害不大，且个人在工作中一直表现出色，单位可能会酌情考虑不开除公职。
- 工作表现与贡献：如果当事人在工作中一直表现出色，且此次犯罪情节相对轻微，单位可能会综合考虑其过往的工作表现和贡献，作出更为宽大的处理决定。例如，给予降级、撤职等处分，而不是直接开除。
法律建议：
- 了解单位规定：首先，建议当事人了解所在单位的具体规章制度和劳动合同中的相关条款，以便对可能的处理结果有一个初步的预期。
- 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处分的可能性。
- 寻求法律帮助：如果面临开除公职的风险，建议及时向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和可能的处理结果，并制定相应的应对策略。
总结：
公职人员被判处三个月实刑（拘役）后，是否会被开除公职并非绝对，而是需要根据单位性质、规章制度、犯罪性质与情节以及工作表现与贡献等多方面因素来综合判断。因此，在面对此类情况时，建议当事人保持冷静，积极了解相关规定和法律条款，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。