公职人员被判处实行刑罚后，并不必然导致被开除公职，但存在被开除公职的法定情形。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：（一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；（二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；（三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。这意味着，如果公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚，或者因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或者因犯罪被剥夺政治权利，那么他们将被开除公职。
   • 然而，该法条也规定了例外情形，即“因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准”。这表明，在特定情况下，如过失犯罪且刑期较短，且案件情况特殊，公职人员有可能不被开除公职，但需要经过上一级机关的批准。

2. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，公职人员被判处实行刑罚后，其所在单位或上级主管部门会根据具体情况进行综合评估。评估因素可能包括犯罪的性质、情节、社会影响，以及公职人员的工作表现、个人品行等。
   • 如果评估结果显示公职人员的犯罪行为严重损害了公职人员的形象和声誉，或者其犯罪行为与职务行为密切相关，那么开除公职的可能性较大。反之，如果犯罪行为与职务行为无直接关联，且公职人员平时表现良好，那么有可能不被开除公职，但会受到相应的政务处分，如撤职、降级等。

3. 案例参考层面：

   • 在司法实践中，存在公职人员因犯罪被判处刑罚后未被开除公职的案例。这些案例通常涉及过失犯罪且刑期较短，或者犯罪行为与职务行为无直接关联的情况。然而，这些案例并不具有普遍性，每个案件的具体情况都会影响最终的处理结果。

建议与提醒：

• 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。一旦涉及犯罪，不仅可能面临刑事处罚，还可能面临开除公职等严重后果。
• 如果公职人员因犯罪被判处刑罚，应积极配合所在单位或上级主管部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

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