结论：公司是否应批假需结合公司规章制度、请假流程及具体情形综合判断，但员工因直系亲属病危等紧急情况申请事假，公司一般应予以批准。

分析如下：

1. 公司规章制度与请假流程：

   • 公司通常会有明确的请假制度，规定员工在何种情况下可以请假、请假需要遵循的流程以及请假的审批权限等。员工在申请请假时，应首先遵循公司的规章制度和请假流程。
   • 若公司规章制度中明确规定了员工因直系亲属病危等紧急情况可以申请事假，并且规定了相应的审批流程，那么员工应按照该流程申请请假。

2. 紧急情况下的请假：

   • 在员工遇到直系亲属病危等紧急情况时，从人道主义和伦理道德的角度出发，公司应当考虑员工的实际情况，给予必要的理解和支持。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工有权享受休息休假，虽然该法律并未直接规定员工在直系亲属病危时可以请假，但公司作为用人单位，在制定规章制度时，应当充分考虑员工的合法权益和实际需求。
   • 在实际操作中，许多公司都会在规章制度中明确规定，员工在直系亲属病危等紧急情况下可以申请事假，并且公司会尽量予以批准。

3. 公司不批假的法律后果：

   • 如果公司无正当理由拒绝员工的请假申请，员工可能会因此产生不满情绪，甚至可能引发劳动争议。
   • 在极端情况下，如果员工因无法请假而错过了与直系亲属的最后相见机会，可能会对公司产生严重的负面评价，甚至可能通过法律途径维护自己的权益（尽管这种情况较为罕见，但并非不可能）。

4. 建议与行动：

   • 与公司沟通：首先，建议你与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明家里老人的具体情况和你的请假需求，争取公司的理解和支持。
   • 提供证明材料：如果可能的话，你可以提供医院出具的病危通知书或其他相关证明材料，以证明你的请假申请是合理且必要的。
   • 遵循公司流程：在沟通过程中，务必遵循公司的请假流程，填写相应的请假申请表，并按照规定的审批权限进行申请。
   • 考虑法律途径：如果公司无正当理由拒绝你的请假申请，并且你因此遭受了损失（如错过了与直系亲属的最后相见机会），你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。不过，在采取法律行动之前，建议你先咨询专业律师的意见。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，公司应充分考虑员工的实际情况和合法权益，避免因为制度僵化或管理不善而引发不必要的劳动争议。
• 员工在申请请假时，也应尽量遵循公司的规章制度和请假流程，以维护良好的劳动关系。
• 如果遇到公司不批假等不合理情况，员工应积极与公司沟通协商，必要时可以寻求法律帮助以维护自己的权益。

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