结论：肇事方已支付的1万多医药费能否追回，需视伤者转院合理性、费用必要性及双方责任划分等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 转院合理性与费用必要性

• 合理转院：若伤者因原医院医疗条件限制（如设备不足、技术欠缺）或病情需要（如需专科治疗）转院，且转院后产生的费用与事故直接相关（如手术费、药品费），则肇事方原则上需承担该费用。此时，已支付的1万多医药费通常无法追回，除非肇事方能证明部分费用不合理（如过度治疗、非必要检查）。
• 不合理转院：若伤者无正当理由（如个人偏好、方便家属照顾）私自转院，且转院后费用明显高于原医院合理水平（如选择昂贵私立医院而非公立三甲），肇事方可主张部分费用由伤者自行承担。此时，已支付的1万多医药费可能通过协商或诉讼追回部分金额，但需提供证据证明转院不合理性。

2. 费用与事故关联性

• 直接关联：若转院后费用均用于治疗事故造成的损伤（如骨折修复、脑震荡治疗），且无其他疾病混同，肇事方需全额承担。已支付费用视为履行赔偿义务，无法追回。
• 间接关联或无关：若转院后费用包含治疗原有疾病（如高血压、糖尿病）或非事故损伤（如自行摔倒导致的新伤），肇事方可主张扣除该部分费用。此时，已支付的1万多医药费中，与事故无关的部分可能被追回。

3. 双方责任划分

• 肇事方全责：若事故责任完全由肇事方承担，伤者转院合理性及费用必要性由肇事方举证反驳。若无法证明，已支付费用视为合理赔偿，无法追回。
• 伤者部分责任：若伤者对事故发生有过错（如闯红灯、未佩戴安全带），法院可能根据过错比例减轻肇事方赔偿责任。此时，已支付的1万多医药费可能按比例调整，但追回需以法院判决为依据。

4. 法律程序与证据要求

• 协商解决：双方可协商转院合理性及费用分担，签署书面协议明确责任。若协商一致，已支付费用按协议处理，通常无法单方追回。
• 诉讼解决：若协商不成，肇事方可起诉要求返还部分费用，需提供以下证据：
  • 转院不合理性证明（如原医院诊断证明、转院医嘱缺失）；
  • 费用非必要性证明（如转院后费用清单与原医院对比）；
  • 事故与费用无关性证明（如医疗记录显示治疗原有疾病）。

5. 实务建议

• 肇事方：支付费用前要求伤者提供转院医嘱、费用清单等证据，保留转账记录；若对转院有异议，及时咨询律师并收集反证。
• 伤者：转院前尽量取得原医院书面转院建议，保留所有医疗票据；若肇事方拒付费用，可起诉要求赔偿，但需证明转院合理性及费用必要性。

总结：能否追回已支付的医药费，核心在于转院是否合理、费用是否必要及与事故的关联性。建议双方先协商，协商不成再通过法律途径解决。如有具体证据或案情细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。