关于交通事故私自转院后肇事方已支付医药费能否追回的问题，结论需要分情况讨论：
若私自转院行为合理且必要：
- 合理性判断：如果受害者因原医院医疗条件有限、治疗需要等合理原因，在紧急情况下未经肇事方或保险公司同意而转院，且转院后的治疗与交通事故直接相关，那么这种转院行为是合理的。
- 医药费追回：在此情况下，肇事方已支付的医药费，如果确实用于治疗交通事故造成的伤害，且费用合理，那么这部分费用通常不会被追回。因为肇事方有义务赔偿受害者因交通事故产生的合理医疗费用。
若私自转院行为不合理或存在过度医疗：
- 不合理性判断：如果受害者无正当理由私自转院，或者转院后的治疗与交通事故无直接关联，或者存在过度医疗（如不必要的检查、治疗等），那么这种转院行为可能被视为不合理。
- 医药费追回：在此情况下，肇事方或保险公司有权对不合理部分的医药费提出异议，并可能要求追回已支付的费用。这通常需要通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼等。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断医药费的合理性和必要性，并作出相应的裁决。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这意味着，肇事方有义务赔偿受害者因交通事故产生的合理费用，包括医疗费。
- 建议：
- 保留证据：受害者在转院前应尽可能与肇事方或保险公司沟通，并保留好转院的相关证据，如转院证明、医疗费用清单等，以便在需要时证明转院的合理性和必要性。
- 协商解决：如果肇事方或保险公司对医药费有异议，双方可以尝试通过协商解决。在协商过程中，受害者可以提供相关证据来支持自己的主张。
- 法律途径：如果协商无果，受害者可以通过法律途径解决争议。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决医药费的合理性和赔偿金额。
可能面临的法律后果：
- 如果受害者能够证明转院的合理性和必要性，且医药费确实用于治疗交通事故造成的伤害，那么肇事方已支付的医药费通常不会被追回。
- 如果受害者无法证明转院的合理性和必要性，或者存在过度医疗的情况，那么肇事方或保险公司有权要求追回已支付的不合理费用，甚至可能通过法律途径追究受害者的责任。
总结：交通事故私自转院后肇事方已支付医药费能否追回，取决于转院行为的合理性和必要性以及医药费的合理性。受害者在处理此类问题时，应保留好相关证据，并尽可能通过协商解决争议。如有需要，可以寻求我的法律帮助来维护自己的合法权益。