结论前置：和第三方签合同被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因、合同性质以及当地法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、合同性质与关系
劳务派遣情形：
- 若您与劳务派遣公司签订劳动合同，并被派遣至实际用工单位工作，那么用工单位若因非您原因将您退回劳务派遣公司，通常用工单位无需直接支付经济补偿。但若因用工单位的违法行为（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等）导致您权益受损，您有权获得赔偿。
- 若劳务派遣公司因自身原因（如经营困难、裁员等）辞退您，则需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。
劳务外包等其他第三方合同情形：
- 若您与第三方外包公司存在合同关系，而与实际用人单位不存在直接的劳动关系，那么实际用人单位辞退您通常无需支付补偿。但若外包合同中有特殊约定，或实际用人单位存在过错（如未提供必要的工作条件、违反合同约定等）导致您权益受损，您可依据合同约定或法律规定主张权利。
二、补偿的判定条件
辞退原因：
- 用人单位依法解除劳动合同：若用人单位因特定情形（如您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）依法解除劳动合同，需向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 用人单位违法解除劳动合同：若用人单位违反法律规定解除劳动合同，属于违法辞退。此时，您有权要求继续履行合同或选择不继续履行并要求支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 您主动辞职或被过失性辞退：若您因个人原因主动辞职，或因严重违反规章制度、失职造成重大损害等被过失性辞退，则无权获得经济补偿。
合同内容：
- 劳动合同或第三方合同中关于辞退及补偿的条款至关重要。您应仔细审查合同，了解自己的权利和义务。若合同中有明确约定，应按照合同约定执行；若无明确约定，则需参考相关法律法规进行裁决。
当地法律：
- 不同地区的法律法规可能存在差异。您在主张权利时，应了解并遵循当地的法律法规。例如，某些地区可能对经济补偿的计算方式、支付时间等有特别规定。
三、维权途径
若您认为自己有权获得补偿，但用人单位或劳务派遣公司拒绝支付，您可通过以下途径维护自己的合法权益：
- 协商：首先尝试与用人单位或劳务派遣公司进行协商，寻求和解。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 劳动仲裁：若协商无果，您可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动争议的方式。在仲裁过程中，您需要提供相关证据材料来支持自己的主张。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，您可向人民法院提起诉讼。诉讼是解决劳动争议的最终途径，但相对较为耗时和费力。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请律师来代理诉讼。
四、实际操作建议
- 审查合同条款：仔细查看劳动合同中关于辞退、经济补偿的条款，明确双方权利义务。在签订合同时，务必确保合同条款清晰、明确，并符合法律法规的规定。
- 保留证据材料：保存工资单、考勤记录、辞退通知书等证据，以便在争议发生时维护自身权益。这些证据材料将有助于您证明自己的工作表现、辞退原因以及应获得的经济补偿等。
- 及时主张权利：若认为被非法辞退或未获合理补偿，可在法定期限内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼。不要错过法定的申诉时效，以免丧失维权的机会。
综上所述，和第三方签合同被辞退是否有补偿，关键在于您与各方的合同约定、辞退原因以及当地法律法规。在面临此类问题时，您应仔细审查合同内容，了解自己的权利和义务，并根据实际情况选择适当的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。