结论：仅开具发票但未付款，是否构成欠款需分情况讨论，主要取决于双方是否存在明确的债权债务关系及合同约定。
若双方存在书面或口头合同，且合同明确约定“先票后款”或“开票即视为付款条件成就”
根据《民法典》第490条、第502条，合同依法成立即生效，对双方具有法律约束力。若合同明确约定“卖方开具发票后，买方应在X日内付款”，则开票行为可能被认定为付款条件成就的标志。此时，即使买方未实际支付款项，也构成违约，需承担继续付款、赔偿损失等责任。
建议：立即核对合同条款，若存在此类约定，可向对方发送书面催款函，明确付款期限及逾期责任，并保留送达证据（如邮寄凭证、聊天记录）。
若双方未明确约定付款与开票的顺序，或合同未提及开票与付款的关系
根据《民法典》第511条，履行顺序不明确的，债务人可随时履行，债权人也可随时要求履行，但应给对方必要准备时间。此时，开票行为通常仅作为财务凭证，不直接等同于付款请求。若卖方已交付货物/服务，买方未付款，则卖方有权要求付款，买方构成欠款。
建议：收集货物交付、服务完成的证据（如送货单、验收单、聊天记录），结合发票向对方主张权利。若对方拒付，可依法起诉或申请仲裁。
特殊情形：虚开发票或发票与实际交易不符
若发票内容与实际交易不符（如金额、数量、服务内容等），或存在虚开发票行为（如无真实交易而开具发票），则发票本身不具有法律效力，无法作为欠款依据。此时，双方可能涉及行政责任（如税务处罚）甚至刑事责任（如虚开发票罪）。
建议：立即停止虚开发票行为，核对交易真实性，必要时向税务机关说明情况并补缴税款。
总结：是否构成欠款，核心在于双方是否存在合法有效的债权债务关系，以及开票行为是否与付款义务直接关联。建议优先通过协商解决，若协商无果，可依据合同或交易证据通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。