结论：在您下班回到自家小区楼下撞到老太太且自己全责的情况下，保险公司是否赔偿取决于您所购买的保险种类以及保险合同的具体条款，一般来说，交强险和商业三者险会在责任范围内进行赔偿。以下为详细分析：

1. 交强险的赔偿情况：

   • 交强险是机动车必须购买的强制性保险，其目的就是为了保障交通事故中受害人的基本权益。
   • 在您全责的情况下，交强险会在其责任限额内对老太太的人身伤亡和财产损失进行赔偿。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 交强险的赔偿限额是固定的，且有一定的分项限额，如死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。如果老太太的损失超过了交强险的赔偿限额，那么超出部分将需要由您自行承担，或者如果您购买了商业三者险，则由商业三者险在责任限额内继续赔偿。

2. 商业三者险的赔偿情况：

   • 商业三者险是车主自愿购买的商业性保险，其赔偿范围和限额可以根据车主的需求和保险公司的规定进行选择。
   • 如果您购买了商业三者险，且在保险合同中约定了相应的赔偿范围和限额，那么在您全责的情况下，商业三者险会在其责任限额内对老太太的损失进行赔偿。这可以进一步减轻您的经济负担。
   • 需要注意的是，商业三者险的赔偿通常会有一定的免赔额或免赔率，以及某些特定情况下的除外责任。因此，在购买商业三者险时，您应仔细阅读保险合同条款，了解清楚保险公司的赔偿范围和限制。

3. 保险公司不赔偿的情况：

   • 如果您存在酒驾、无证驾驶等违法行为，或者故意制造交通事故等情形，保险公司可能会拒绝赔偿。
   • 另外，如果老太太的损失不属于保险合同的赔偿范围，或者超出了保险合同的赔偿限额，那么保险公司也不会对超出部分进行赔偿。

建议：

• 在处理此类交通事故时，您应首先确保老太太的安全和健康，及时送医治疗，并报警处理。
• 同时，您应尽快联系自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料，以便保险公司能够及时进行理赔。
• 如果对保险公司的理赔决定有异议，或者老太太的损失超出了保险公司的赔偿范围，您可以考虑通过法律途径解决争议。