结论：在此类交通事故中，对方全责的情况下，保险公司和车主确实都有责任赔付，但赔付的顺序和范围有所不同。
保险公司的赔付责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，如果车主购买了交强险，那么保险公司将首先在交强险的责任限额内进行赔付。
- 如果交强险的赔付不足以覆盖全部损失，且车主还购买了商业第三者责任险，那么保险公司将根据商业险的合同约定，在责任限额内继续赔付。
车主的赔付责任：
- 在保险公司赔付之后，如果仍有损失未得到赔偿，这部分损失将由车主承担。这是因为车主作为交通事故的责任方，有义务对受害者的损失进行全额赔偿。
- 特别地，如果车主存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸等），保险公司可能拒绝赔付或仅赔付部分损失，此时车主需承担更多的赔偿责任。
额外说明：
- 在实际操作中，受害者或其家属通常会先与保险公司协商赔付事宜。如果保险公司赔付不足或拒绝赔付，再考虑通过法律途径向车主追偿。
- 为了确保自身权益，受害者或其家属在事故发生后应及时收集相关证据（如医疗记录、事故认定书等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
建议：
- 如果您或您的家人遇到了类似情况，建议首先与保险公司沟通，了解赔付流程和所需材料。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的赔付途径。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。