结论：行政行为申请执行权消灭后，行政机关再申请强制执行，其申请书本身并不直接因“申请执行权消灭”这一事实而当然无效，但可能因不符合法定条件或程序而被法院裁定不予执行。具体是否无效，需结合实际情况及法律规定综合判断。
分析说明：
行政行为申请执行权的基础：
- 行政行为的申请执行权，通常源于行政机关依法作出的具体行政行为，该行为具有确定力、拘束力和执行力。当相对人不履行行政行为所确定的义务时，行政机关有权依法申请法院强制执行。
申请执行权消灭的情形：
- 申请执行权的消灭可能因多种原因，如行政行为被撤销、变更、确认违法或无效，或者行政机关在法定期限内未申请执行等。在这些情况下，行政机关原本享有的申请执行权将不再存在。
再申请强制执行的合法性：
- 如果行政机关在申请执行权消灭后，仍然向法院提交强制执行申请书，这并不意味着申请书本身无效。申请书的效力取决于其内容是否符合法律规定，以及是否满足法院受理强制执行申请的条件。
- 然而，如果行政机关在申请执行权消灭后申请强制执行，且该申请缺乏合法依据（如行政行为已被撤销或确认无效），则法院在审查后可能会裁定不予执行。此时，虽然申请书本身在形式上可能有效，但其实质内容无法得到法院的支持。
法院的审查与裁定：
- 法院在受理行政机关的强制执行申请后，会依法进行审查。审查内容包括行政行为的合法性、申请执行权的存在与否、申请执行的程序是否合法等。
- 如果法院认为行政机关的申请不符合法定条件或程序，或者行政行为本身存在违法情形，法院将裁定不予执行。这一裁定是对行政机关申请执行权的实质性否定，而非对申请书形式的否定。
法律建议：
- 行政机关：在申请强制执行前，应确保自身享有合法的申请执行权，并仔细审查行政行为的合法性和有效性。如果行政行为已被撤销、变更或确认违法，应及时停止申请执行程序，避免不必要的法律纠纷。
- 相对人：如果认为行政机关的强制执行申请缺乏合法依据或程序违法，可以依法向法院提出异议或申请复议。在异议或复议过程中，应提供充分的证据和理由支持自己的观点。
后续行动依据：
- 行政机关和相对人均应依据《中华人民共和国行政强制法》等相关法律法规的规定，行使自己的权利并履行相应的义务。在涉及强制执行的问题上，应严格遵守法定程序和条件，确保行政行为的合法性和有效性。
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