结论：公司以女儿订婚为由不给假，该行为是否合法需分情况讨论，员工可采取不同措施维护自身权益。
从请假性质角度分析
- 若订婚请假属于事假范畴：事假通常并非法定必须批准的假期，公司有权根据自身生产经营情况、工作安排等因素，决定是否批准员工的事假申请。如果公司确实因工作繁忙、人员紧张等合理原因，无法安排员工在订婚期间休假，那么公司不给假的行为在一定程度上具有合理性。但即便如此，公司也应与员工进行充分沟通，说明情况，而不是简单地拒绝。
- 若订婚请假可归为婚假相关前期准备假期（虽法律无明确订婚假，但可协商）：虽然我国法律并未规定订婚假期，但如果员工能够与公司进行友好协商，说明订婚对于个人和家庭的重要性，争取公司理解和支持，公司有可能会酌情给予一定假期。若公司无合理理由拒绝协商或直接拒绝给予假期，这种做法缺乏人文关怀，但从法律严格意义上讲，不一定构成违法。
从公司规章制度角度分析
- 若公司规章制度中有明确规定订婚不给假：首先要审查该规章制度的制定程序是否合法。根据法律规定，公司制定涉及员工切身利益的规章制度，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。如果规章制度制定程序违法，那么其中关于订婚不给假的规定对员工不具有约束力，员工有权要求公司按照合理情况给予假期。
- 若公司规章制度未提及订婚请假事宜：此时公司不能仅以内部无相关规定为由拒绝员工合理的请假请求。员工可以依据公平、合理原则与公司协商，公司也应从人性化管理角度出发，妥善处理员工的请假事宜。
员工可采取的维权措施
- 与公司协商沟通：员工可以先与公司人力资源部门或上级领导进行友好沟通，明确表达自己订婚需要请假的需求，了解公司拒绝给假的具体原因，尝试通过协商解决问题。在沟通时，注意保留相关证据，如聊天记录、邮件等。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝给假的行为违反了法律法规或者公司规章制度，且协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行监督检查，责令公司改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：若员工认为公司不给假的行为给自己造成了损失，如无法参加订婚仪式导致精神损害等，且符合劳动仲裁受理范围，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据等材料。