当面临公安局刑事不予立案的情况时，您可以通过以下几种救济措施来维护自身权益：

1. 申请复议与复核

   • 申请复议：如果您作为控告人对公安机关的不予立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后的七日以内，向作出决定的公安机关申请复议。公安机关会在收到复议申请后的三十日以内作出决定，并将决定书送达给您。如果案情重大、复杂，这个期限还可以延长三十日。
   • 申请复核：如果您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关会在收到复核申请后的三十日以内作出决定，并通知您。如果情况复杂，这个期限也可以再延长三十日。

2. 向人民检察院提出申诉

   • 作为被害人，如果您认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可以向人民检察院提出申诉。申诉可以书面提出，也可以口头提出（口头提出的，人民检察院会制作笔录，并由您签名或盖章）。
   • 人民检察院控告检察部门受理案件后，会审查认为需要公安机关说明不立案理由的，将案件移送审查逮捕部门办理。公安机关说明不立案的理由后，审查逮捕部门如果认为公安机关不立案理由不能成立，会经检察长或者检察委员会讨论决定，通知公安机关立案。公安机关在收到通知书后的十五日以内，应当作出立案决定，并将立案决定书送达人民检察院。

3. 直接向人民法院提起自诉（特定情形）

   • 对于有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入他人住宅案、妨害通信自由案等，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，您可以直接向人民法院提起自诉。
   • 提起自诉时，您需要向法院提交刑事自诉状及相应证据材料。法院会审查案件情况，决定是否受理。

4. 向监察机关反映情况（如存在违法违纪行为）

   • 如果您认为公安机关工作人员在不立案过程中存在违法违纪行为，如徇私舞弊、滥用职权等，可以向监察机关反映情况。监察机关会调查核实相关情况，如果发现违法违纪问题，会依法依规处理。

建议与指导：

• 在选择救济途径时，建议您根据自己的案件具体情况和实际需求，选择最适合的途径来维护自身权益。
• 在整个过程中，请务必保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律策略和指导。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。