结论：在儿子杀害父亲的情况下，母亲的继承权问题需分情况讨论，若母亲未参与犯罪或无过错，她通常有权继承父亲的遗产；若母亲与儿子共同犯罪或存在其他丧失继承权的情形，则可能丧失继承权。以下从不同角度详细分析：
一、母亲未参与犯罪或无过错的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，配偶是第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产。
- 同时，第一千一百二十五条规定了丧失继承权的情形，主要包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等。若母亲未实施这些行为，则不丧失继承权。
具体情形：
- 如果儿子杀害父亲是出于个人原因，且母亲未参与或不知情，那么母亲作为配偶，仍然有权继承父亲的遗产。
- 母亲的继承权不受儿子犯罪行为的影响，因为继承权是基于法律规定的身份关系（配偶）而产生的，与儿子的个人行为无关。
法律后果：
- 母亲可以依法向法院申请继承父亲的遗产，包括房产、存款、车辆等。
- 在继承过程中，如果其他继承人（如父亲的父母、子女等）对母亲的继承权提出异议，母亲可以通过法律途径维护自己的权益。
二、母亲与儿子共同犯罪或存在其他丧失继承权情形的情况
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，如果母亲与儿子共同实施了杀害父亲的行为，或者母亲存在其他丧失继承权的情形（如为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人等），则母亲将丧失继承权。
具体情形：
- 如果母亲与儿子共同策划并实施了杀害父亲的行为，那么母亲不仅将面临刑事惩罚，还将失去对父亲遗产的继承资格。
- 如果母亲在父亲生前存在遗弃或虐待行为，且情节严重，那么她也可能因此丧失继承权。
法律后果：
- 母亲将无法继承父亲的遗产，这些遗产将由其他符合条件的继承人（如父亲的父母、子女等）继承。
- 如果母亲的行为构成犯罪，她还将面临刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑等。
三、特殊情况下的考虑
正当防卫或紧急避险：
- 如果母亲在面临儿子严重的暴力犯罪行为时，为了保护自己的生命安全而采取防卫行为导致儿子死亡，且该行为被认定为正当防卫或紧急避险，那么她的继承权可能不会受到影响。但这种情况极为罕见，且需要严格的法律判断。
法律判断与咨询：
- 由于每个案件的具体情况不同，法律判决也会因地区和法律体系的不同而有所差异。因此，在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见。
建议与提醒：
- 在处理家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
- 如果您面临类似的法律问题，建议及时收集相关证据（如遗嘱、银行流水、房产证明等），以便在需要时向法院提供。
- 继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此寻求专业律师的帮助是非常必要的。我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。