儿子杀害母亲后，母亲名下的财产原则上不能由该儿子继承，财产将按照法定继承顺序由其他继承人继承；若母亲留有合法有效遗嘱且未指定该儿子为继承人，同样按遗嘱内容处理，该儿子不得继承。具体分析如下：

1. 法定继承角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有故意杀害被继承人行为的，将丧失继承权。因此，在此案例中，儿子因杀害母亲而丧失了对母亲财产的继承权。
   • 在儿子丧失继承权的情况下，母亲的财产将按照法定继承的顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。但由于儿子已丧失继承权，且若母亲无其他子女，则财产将由母亲的父母（如果健在）继承；若母亲的父母也已去世，则可能由其他近亲属如兄弟姐妹等继承，具体需根据实际情况判断。

2. 遗嘱继承角度：

   • 如果母亲在生前留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中未指定该儿子为继承人，那么儿子的杀害行为虽然恶劣，但并不影响遗嘱的效力（除非遗嘱本身因其他原因无效）。
   • 在这种情况下，母亲的财产将按照遗嘱的内容进行分配，该儿子不得依据遗嘱获得任何财产。

额外提醒：

• 杀害被继承人是极其严重的违法行为，不仅会导致继承权的丧失，还可能面临刑事责任的追究。
• 在处理此类复杂且敏感的继承问题时，建议家属寻求专业法律人士的帮助，以确保继承过程的合法性和公正性。

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