结论：前夫起诉要求支付抚养费，若法院作出判决且您未履行支付义务，他有权向法院申请强制执行。但具体是否会被强制执行，取决于您是否履行了法院判决的支付义务。
一、法律依据与责任明确
在法律上，父母对子女负有抚养教育的义务，这是必须履行的法定责任。若您未按照法院判决支付抚养费，前夫有权向人民法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。
二、申请强制执行的前提条件
法院已作出判决或调解：
- 若您与前夫是通过诉讼离婚，且法院在离婚判决或调解书中明确了抚养费的支付方式和金额，那么当前夫认为您未履行支付义务时，他可以直接向法院申请强制执行。
- 若您与前夫是通过协议离婚，并在离婚协议中约定了抚养费的支付事宜，但前夫认为您未按约定履行，他需要先向法院提起抚养费纠纷诉讼，待法院审理并作出判决后，若您仍不履行支付义务，他才可以申请强制执行。
您未履行支付义务：
- 无论法院是通过判决还是调解确定了抚养费的支付义务，若您未在规定期限内履行支付义务，前夫都有权向法院申请强制执行。
三、申请强制执行的流程
提交申请：
- 前夫需要向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提交强制执行申请书及相关法律文书（如离婚判决书、调解书等）。
法院受理审查：
发出执行通知：
- 受理后，法院会向您发出执行通知，责令您在指定期间内履行支付抚养费的义务。逾期不履行的，将面临强制执行措施。
采取强制执行措施：
- 若您在规定期限内仍未支付抚养费，法院可采取多种强制措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。甚至在某些情况下，还可能被追究刑事责任。
四、特殊情况处理
若您确实存在经济困难，无力按时足额支付抚养费，您可以与前夫协商适当减少或延期支付抚养费，或者向法院提出相关请求。法院将根据实际情况进行裁决，以平衡双方的权益。但请注意，这并不意味着您可以完全免除支付抚养费的义务，只是可能在一定程度上减轻您的负担。
五、建议与总结
及时履行支付义务：
- 为了避免被强制执行，建议您按照法院判决或调解书确定的内容及时履行支付抚养费的义务。
与前夫协商：
- 若您确实存在经济困难，建议与前夫进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
保留相关证据：
- 在支付抚养费的过程中，建议您保留好相关证据（如转账记录、收据等），以便在必要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 若您对抚养费的支付义务或强制执行流程存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总之，抚养费是保障子女健康成长的重要费用，作为父母，您有义务按时足额支付。若因特殊原因无法履行支付义务，建议及时与前夫协商并寻求法律帮助，以避免不必要的法律纠纷。