结论：当前夫拖欠抚养费时，您有权向法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与责任明确
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是前夫必须履行的法定义务。若前夫不履行该义务，您有权向人民法院提起诉讼，要求其支付抚养费。
二、申请强制执行的前提条件
协议离婚情况：
- 若您与前夫是通过协议离婚，并在离婚协议中明确了抚养费的支付方式和金额，当前夫不履行支付义务时，您需先向人民法院提起诉讼，请求法院判决前夫支付抚养费。
- 待获得具有明确给付内容的生效判决书或调解书后，若前夫仍不履行，您方可向法院申请强制执行。
诉讼离婚情况：
- 若您与前夫是通过诉讼离婚，且法院已对抚养费作出判决或调解，且该法律文书已生效，当前夫未按照法律文书确定的内容支付抚养费时，您无需再次起诉，可直接向法院申请强制执行。
三、申请强制执行的流程
提交申请：
- 您需要向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提交强制执行申请书及相关法律文书（如离婚判决书、调解书等）。
法院受理审查：
发出执行通知：
- 受理后，法院会向前夫发出执行通知，责令其在指定期间内履行支付抚养费的义务。逾期不履行的，将面临强制执行措施。
采取强制执行措施：
- 若前夫在规定期限内仍未支付抚养费，法院可采取多种强制措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
- 在某些情况下，若前夫拒不执行法院判决，还可能被追究刑事责任，如构成拒不执行判决、裁定罪。
四、特殊情况处理
若前夫确实存在经济困难，无力按时足额支付抚养费，他可以与您协商适当减少或延期支付抚养费，或者向法院提出相关请求。法院将根据实际情况进行裁决，以平衡双方的权益。但需注意，这并不免除前夫支付抚养费的法定义务，只是可能调整支付方式和金额。
五、建议与总结
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好与抚养费支付相关的各种证据，如离婚协议、子女生活费用支出凭证、法院判决书或调解书等，以备后续需要。
尝试协商：
- 在申请强制执行前，您可以尝试与前夫进行友好协商，了解其拖欠原因，看是否存在经济困难等可理解的因素，争取通过友好协商促使其主动支付。
及时申请强制执行：
- 若协商无果，且前夫拒不履行支付义务，您应及时向法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到及时保障。
关注子女利益：
- 在处理此类问题时，应始终关注子女的利益，确保他们在相对和谐的家庭氛围中成长。避免因抚养费问题与前夫产生过激冲突，影响子女的身心健康。
综上所述，当前夫拖欠抚养费时，您有权通过法律手段维护自己和子女的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。